Wirbelströme und Induktionsbremse

Bewegt sich ein ausgedehntes Metallstück durch ein Magnetfeld, wird in ihm nicht ein ordentlicher Ringstrom induziert, sondern flächige Wirbelströme. Nach der Lenzschen Regel bremsen sie die Bewegung, die sie erzeugt: berührungslos, verschleißfrei, geschwindigkeitsabhängig. Zwei klassische Versuche führen das vor: das Waltenhofen-Pendel (mit der entscheidenden Schlitz-Kontrolle) und der Magnetfall im Kupferrohr.

Wirbelströme sind beides: Verlustquelle (Transformatorkerne müssen geblecht werden) und Nutztechnik (Wirbelstrombremsen in ICE und Lkw, Dämpfung in Waagen, Induktionskochfeld, berührungsloses Sortieren von Metallschrott). Physikalisch sind sie die schönste Anwendung der Lenzschen Regel, inklusive messbarer Energiebilanz: Bewegungsenergie wird nachweislich zu Wärme im Metall.

Léon Foucault untersuchte die Ströme 1855 systematisch (im Französischen heißen sie bis heute courants de Foucault); Adalbert von Waltenhofen machte das Pendel zum Standard-Demonstrationsversuch. Moderne Züge bremsen mit exakt diesem Prinzip verschleißfrei aus hoher Geschwindigkeit.

Miss die Falldauer durch das 1-m-Kupferrohr für: Neodym-Magnet, Messingstück gleicher Form, und den Magneten durch das Kunststoffrohr. Berechne die Sinkgeschwindigkeit des Magneten und vergleiche alle Zeiten mit dem freien Fall.

Der fallende Magnet schiebt sein Feld durch jeden Rohrquerschnitt: Unter ihm wächst der Fluss, über ihm fällt er, in beiden Zonen kreisen Wirbelströme im Rohrmantel, deren Felder ihn nach Lenz bremsen (unten abstoßend, oben festhaltend). Die Bremskraft wächst mit der Geschwindigkeit: Der Magnet beschleunigt nur, bis Bremskraft plus Luftwiderstand die Gewichtskraft ausgleichen, danach sinkt er mit konstanter Geschwindigkeit (wie ein Fallschirmspringer, nur elektromagnetisch).

Referenz freier Fall: Für $l = 1{,}0\ \mathrm{m}$ gilt $t = \sqrt{2l/g} = \sqrt{2/9{,}81}\ \mathrm{s} \approx 0{,}45\ \mathrm{s}$. Jede deutlich längere Zeit ist Bremswirkung. Die Doppelkontrolle (Messing im Kupferrohr, Magnet im Kunststoffrohr) stellt sicher, dass weder Reibung noch Luft die Verzögerung erklären.

Beide Rohre senkrecht an Stativen, weiche Unterlage am Boden. Der Magnet muss frei fallen können (Spiel zum Rohr), das Rohr darf kein Eisen enthalten.

Rohrquerschnitt mit fallendem Magneten und den zwei Wirbelstromzonen (unterhalb und oberhalb) samt Kraftpfeilen; daneben die Messanordnung mit Stoppuhr.

Aufbau 1: Waltenhofen-Pendel, ein an einem Stab schwingendes Kupferblech, das zwischen die Pole eines starken Elektromagneten taucht; als Wechselblatt ein kammartig geschlitztes Blech gleicher Größe. Aufbau 2: senkrechtes Kupferrohr (etwa 1 m) und ein passender starker Neodym-Zylindermagnet, dazu ein unmagnetisches Vergleichsstück gleicher Masse und Form (Messing) und die Stoppuhr.

Schritt 1: Magnet oben bündig loslassen, Falldauer durchs Kupferrohr dreimal stoppen (Eintritt bis Austritt).

Schritt 2: Messingstück ebenso dreimal.

Schritt 3: Magnet durch das Kunststoffrohr, dreimal.

Schritt 4 (Zusatz): Falldauer des Magneten durch die obere und untere Rohrhälfte getrennt stoppen (zweite Person): Ist das Tempo konstant?

Die Bremsung ist dramatisch und eindeutig elektromagnetisch: Der Magnet braucht $8{,}0\ \mathrm{s}$ statt der $0{,}45\ \mathrm{s}$ des freien Falls, das Achtzehnfache. Beide Kontrollen fallen dagegen praktisch frei ($0{,}5\ \mathrm{s}$, die kleine Differenz zum Idealwert ist Handstoppuhr-Unschärfe): Weder das Rohr als Führung noch die Luft bremsen nennenswert. Es braucht beides, Magnet und leitfähiges Rohr zusammen: die Signatur der Wirbelströme.

Konstante Sinkgeschwindigkeit: Beide Rohrhälften dauern gleich lang ($4{,}0\ \mathrm{s}$): Der Magnet sinkt mit konstanter Geschwindigkeit $v = 1{,}0\ \mathrm{m} / 8{,}0\ \mathrm{s} = 0{,}125\ \mathrm{m/s}$. Das Kräftegleichgewicht (Gewichtskraft = geschwindigkeitsabhängige Bremskraft) stellt sich also schon im oberen Rohrteil ein, der experimentelle Beleg dafür, dass die Wirbelstrombremskraft mit v wächst.

Energiebilanz: Die verlorene Lageenergie ($m g l$, bei einem 30-g-Magneten etwa $0{,}3\ \mathrm{J}$) landet als Wärme im Rohrmantel, unmerklich warm, aber bilanzpflichtig: Auch die eleganteste Bremse zahlt in Wärme.

Der Magnet sinkt im Kupferrohr mit konstanten $0{,}125\ \mathrm{m/s}$ statt frei zu fallen (Faktor 18 in der Zeit), während alle Kontrollkombinationen frei fallen: Die Wirbelstrombremse wirkt berührungslos, wächst mit der Geschwindigkeit und wandelt Lageenergie in Wärme.

Beim langsamen Magnetfall ist die Zeitmessung unkritisch, bei den schnellen Kontrollen nicht: