Schmelzen von Eis

Beim Schmelzen passiert etwas scheinbar Unmögliches: Es fließt Wärme hinein, aber die Temperatur steigt nicht. Die Energie steckt komplett im Umbau. Sie bricht die Bindungen des Eisgitters auf, statt die Teilchen schneller zu machen. Der Preis dieses Umbaus heißt Schmelzwärme $\lambda_\mathrm{s}$, und sie ist gewaltig: Eis zu schmelzen kostet so viel Energie, wie dasselbe Wasser um 80 Grad zu erwärmen.

Der Haltepunkt widerlegt die naheliegendste Fehlvorstellung der Wärmelehre („Wärme rein heißt Temperatur rauf“) mit einer einzigen Kurve und trennt damit die Begriffe Wärme und Temperatur sauber voneinander. Ganz praktisch erklärt die riesige Schmelzwärme, warum Eiswürfel Getränke so lange kühlen, warum Schneeberge bis Juni liegen und warum Glatteis so zäh weggetaut werden muss.

Joseph Black entdeckte um 1760 genau an diesem Plateau die „latente“ (verborgene) Wärme: Wärme, die verschwindet, ohne das Thermometer zu bewegen. Damit war zum ersten Mal klar zwischen Wärme und Temperatur unterschieden. Sein Schüler James Watt nutzte die riesige Umwandlungswärme des Wasserdampfs wenig später für die Dampfmaschine.

Erhitze ein Becherglas mit Eis-Wasser-Gemisch auf konstanter Heizstufe, miss die Temperatur alle 30 Sekunden und zeichne die Kurve, bis das Wasser deutlich über 20 °C liegt.

Was erwarten wir? Konstante Heizung, also gleichmäßig steigende Temperatur, eine schöne Gerade? So müsste es kommen, wenn „Wärme rein“ immer „Temperatur rauf“ hieße. Aber im Becher liegt ein Stoff mitten im Umbau. Solange Eis da ist, gibt es einen zweiten Abnehmer für die Energie: das Aufbrechen des Eisgitters. Es stehen also zwei Hypothesen gegeneinander: eine durchgehende Gerade oder eine Gerade mit einem Halt bei 0 °C, dessen Länge von der Eismenge abhängt.

Warum ständig rühren? Schmelzendes Eis schwimmt oben, das wärmste Wasser sitzt unten an der Heizplatte. Ohne Rühren misst das Thermometer je nach Tiefe alles zwischen 0 und 30 °C. Nur die durchmischte Temperatur ist wirklich die Temperatur des Gemischs.

Viel Eis, wenig Wasser, damit das Plateau schön lang wird. Die Heizstufe während des gesamten Versuchs nicht verändern, sonst lässt sich die Kurve nicht deuten.

Becherglas auf Heizplatte, Thermometer mittig im Gemisch, Eisstücke eingezeichnet; daneben leeres t-ϑ-Diagramm mit erwarteter Plateau-Kurve gestrichelt.

Aufbau: Becherglas mit zerstoßenem Eis und wenig Wasser auf der Heizplatte, Digitalthermometer, Stoppuhr, Rührstab; für Variante 2 zusätzlich Waage, Styroporbecher (Kalorimeter) und abgetropftes 0-°C-Eis.

Rühre das Gemisch um, notiere den Startwert und schalte die Heizplatte ein. Lies alle 30 s unter Rühren ab und halte fest, wann genau das letzte Eisstück verschwindet. Miss bis etwa 25 °C weiter.

Sieben Minuten Dauerheizung, und die Anzeige klebt bei 0 °C. Erst nach dem letzten Eisstück beginnt der Anstieg, dann aber sofort und gleichmäßig mit gut 3 K pro Minute.

Das Plateau deuten: Die Heizplatte lieferte die ganze Zeit dieselbe Leistung; am Anstiegsteil lässt sie sich als etwa 3 K/min ablesen. Während der ersten sieben Minuten kam diese Energie also genauso an, nur eben nicht als Temperaturerhöhung. Sie wurde vollständig vom Schmelzen verbraucht: Jedes Teilchen, das den festen Gitterverband verlässt, kostet Energie, ohne dadurch schneller zu werden. Die Temperatur misst aber das Tempo der Teilchen, und das ändert sich erst, wenn der Umbau abgeschlossen ist.

Warum genau 0 °C und nicht „ungefähr“? Solange Eis und Wasser sich berühren, stellt sich die Schmelztemperatur von selbst ein. Wäre das Wasser wärmer, schmölze sofort Eis und kühlte es zurück; wäre es kälter, fröre Wasser an und wärmte es auf. Das Gemisch regelt sich also auf den Fixpunkt. Genau deshalb taugt Eiswasser im Temperatur-Experiment als 0-°C-Standard.

Ein Größenvergleich als Ausblick: Das Schmelzen von 150 g Eis dauerte hier so lange wie das anschließende Erwärmen um gut 20 K. Die Umwandlung frisst ein Vielfaches dessen, was ein paar Grad Temperatur kosten. Wie viel genau, misst die zweite Variante.

Während des Schmelzens bleibt die Temperatur trotz Dauerheizung konstant bei 0 °C. Die zugeführte Wärme baut das Eisgitter ab, statt die Teilchen zu beschleunigen. Wärme und Temperatur sind also zweierlei, und der Haltepunkt macht das sichtbar.

Die Kurvenform ist robust, ihre Sauberkeit nicht: