Aggregatzustände und Umwandlungswärmen

Stell einen Topf Wasser auf die volle Herdplatte und miss die Temperatur mit. Sie steigt, steigt, steigt und bleibt dann bei $100\,\text{°C}$ stehen. Egal wie lange du wartest und wie stark du heizt: keine $101\,\text{°C}$, keine $105\,\text{°C}$.

Die Herdplatte liefert weiter Energie, das lässt sich an der Stromrechnung nachlesen. Wenn die Temperatur trotzdem nicht steigt, muss die Energie irgendwo anders hingehen. Wohin, ist die zentrale Frage dieses Kapitels, und die Antwort erklärt auch, warum Schwitzen kühlt und warum Eiswürfel ein Getränk so wirkungsvoll herunterkühlen.

Der Unterschied liegt also darin, wie stark die Teilchen aneinander gebunden sind und wie viel Bewegungsfreiheit sie haben.

Dazu die beiden direkten Wege: Sublimieren (fest zu gasförmig, etwa Trockeneis oder gefrorene Wäsche, die trocknet) und Resublimieren (gasförmig zu fest, etwa Raureif).

Energetisch gilt eine klare Regel:

• Übergänge nach rechts (Schmelzen, Verdampfen, Sublimieren) brauchen Energie.
• Übergänge nach links (Erstarren, Kondensieren, Resublimieren) geben Energie ab.

Und zwar jeweils denselben Betrag. Das folgt aus der Energieerhaltung: Was beim Schmelzen aufgenommen wurde, muss beim Erstarren wieder frei werden.

Jetzt zur Eingangsfrage. Während des Schmelzens oder Siedens wird die zugeführte Energie nicht zum Beschleunigen der Teilchen benutzt, sondern zum Lösen der Bindungen zwischen ihnen.

Die Teilchen werden also nicht schneller, sondern freier. Da die Temperatur die mittlere kinetische Energie misst, ändert sie sich nicht: Die Temperatur bleibt konstant, bis der Übergang vollständig abgeschlossen ist.

Ein Bild dazu: Man zieht an einer Kette von Menschen, die sich an den Händen halten. Solange die Hände noch zusammen sind, geht alle Kraft ins Lösen des Griffs, niemand kommt schneller voran. Erst wenn alle Hände offen sind, wird die Gruppe schneller.

Deshalb kann man in offenem Wasser nichts über $100\,\text{°C}$ erhitzen. Wer schneller kochen will, muss den Druck erhöhen (Schnellkochtopf: bei etwa $2\,\text{bar}$ siedet Wasser erst bei rund $120\,\text{°C}$, und die Garzeit sinkt deutlich).

Trägt man die Temperatur über der zugeführten Wärme auf, entsteht ein Verlauf mit Stufen:

1. Steigender Abschnitt: Eis wird von $-20\,\text{°C}$ auf $0\,\text{°C}$ erwärmt. Es gilt $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$ mit $c_{\text{Eis}}$.
2. Waagerechter Abschnitt bei $0\,\text{°C}$: Das Eis schmilzt. Die Temperatur bleibt stehen, obwohl Energie zugeführt wird.
3. Steigender Abschnitt: Wasser wird von $0\,\text{°C}$ auf $100\,\text{°C}$ erwärmt, jetzt mit $c_{\text{Wasser}}$.
4. Waagerechter Abschnitt bei $100\,\text{°C}$: Das Wasser siedet.
5. Steigender Abschnitt: Wasserdampf wird weiter erhitzt.

🔴 Die waagerechten Stücke sind die eigentliche Aussage des Diagramms. Sie zeigen unmittelbar, dass Energie zugeführt wird, ohne dass die Temperatur steigt. Ihre Länge ist ein Maß für die nötige Umwandlungswärme.

Auffällig ist außerdem, wie lang die Stufe bei $100\,\text{°C}$ verglichen mit der bei $0\,\text{°C}$ ist. Verdampfen kostet weit mehr Energie als Schmelzen, und mehr als das Erwärmen von $0$ auf $100\,\text{°C}$ dazwischen.

Spezifische Schmelzwärme $q_s$: Energie, um ein Kilogramm eines Stoffes bei Schmelztemperatur zu schmelzen.

Spezifische Verdampfungswärme $q_v$: entsprechend für das Verdampfen.

🔴 In beiden Formeln steht kein $\Delta T$. Das ist der ganze Punkt: Beim Übergang ändert sich die Temperatur nicht.

Zum Vergleich: Um $1\,\text{kg}$ Wasser von $0\,\text{°C}$ auf $100\,\text{°C}$ zu erwärmen, braucht man $418\,\text{kJ}$. Das Verdampfen derselben Menge kostet mit $2257\,\text{kJ}$ mehr als das Fünffache.

Schwitzen kühlt. Beim Verdunsten entzieht der Schweiß der Haut die Verdampfungswärme. Ein halber Liter Schweiß nimmt rund $1130\,\text{kJ}$ mit, und genau das hält den Körper bei Anstrengung auf Temperatur. Bei hoher Luftfeuchtigkeit verdunstet weniger, deshalb ist Schwüle so belastend.

Eiswürfel kühlen besser als kaltes Wasser. Ein Eiswürfel von $0\,\text{°C}$ muss zuerst schmelzen und entzieht dem Getränk dabei $334\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$, bevor er überhaupt anfängt, sich zu erwärmen. Wasser von $0\,\text{°C}$ derselben Masse nimmt nur $4{,}2\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$ je Kelvin auf.

Verbrühungen durch Dampf sind schlimmer als durch kochendes Wasser. Beides ist $100\,\text{°C}$ heiß, aber Dampf gibt beim Kondensieren auf der Haut zusätzlich die gesamte Verdampfungswärme ab.

Frostschutz durch Beregnen. Obstbauern besprühen ihre Blüten bei Nachtfrost mit Wasser. Beim Gefrieren wird Erstarrungswärme frei, und die hält die Blüte bei $0\,\text{°C}$, solange noch Wasser gefriert. Das ist wärmer als die Luft ringsum.

Beide Vorgänge machen aus flüssig gasförmig, unterscheiden sich aber:

• Sieden geschieht bei einer bestimmten Temperatur in der ganzen Flüssigkeit (Blasenbildung).
• Verdunsten geschieht bei jeder Temperatur, aber nur an der Oberfläche.

Verdunsten funktioniert, weil einzelne besonders schnelle Teilchen die Oberfläche verlassen können. Zurück bleiben die langsameren, und deshalb kühlt die Flüssigkeit dabei ab. Genau darauf beruht das Schwitzen, und deshalb fröstelt man nass am Strand auch bei warmer Luft.

Streusalz senkt übrigens den Gefrierpunkt: Die gelösten Salzteilchen stören die Bildung des Eisgitters, sodass Wasser erst bei tieferer Temperatur erstarrt (bis etwa $-21\,\text{°C}$). Deshalb taut gestreutes Salz eine Eisschicht auf, ohne dass Wärme zugeführt wird.