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Interferenz von Laserlicht

SchulversuchOptikKlasse 12Vertiefung

Worum geht es?

Am zeigt Licht sein Wellengesicht. Die Teilbündel beider Spalte überlagern sich: Wo ihr ein Vielfaches der beträgt (Δs=nλ\Delta s = n\lambda), verstärken sie sich; dazwischen, bei Δs=(n+12)λ\Delta s = (n+\tfrac12)\lambda, löschen sie sich aus. Aus der Streifengeometrie folgt die Wellenlänge, eine Länge von Millionstel Millimetern, gemessen mit Maßband und Lineal. Das Gitter macht daraus ein Präzisionsinstrument.

Warum macht man dieses Experiment?

Dies ist das Entscheidungsexperiment der Optik. ist mit Strahlen prinzipiell nicht erklärbar; Youngs beendete 1802 die Alleinherrschaft der Strahlenoptik. Zugleich zeigt der Versuch ein methodisches Kunststück: Eine unvorstellbar kleine Länge wird über Winkelgeometrie ins Zentimetermaß übersetzt. Und er ist die Grundlage der Spektroskopie, mit der man die chemische Zusammensetzung von Sternen bestimmt.

Die physikalische Idee

Vier Stufen: (1) Das Phänomen: beleuchten, Muster ansehen, Einzelspalt-Gegenprobe. (2) Die Messung: Streifenabstand über zehn Streifen mitteln, λ aus Δs=λad\Delta s = \frac{\lambda a}{d} berechnen. (3) Der Instrumentenwechsel: Gitter statt Doppelspalt, gleiche Orte, aber viel schärfere Maxima. Warum? (4) Die Präzisionsmessung: mehrere Ordnungen, exakte Winkelrechnung ohne Kleinwinkelnäherung.

Benötigtes Vorwissen

Für dieses Experiment hilft dir dieses Vorwissen. Du kannst es jederzeit nachschlagen — das Experiment bleibt auch so verständlich.

Wissenschaftliche Einordnung

Thomas Young stellte 1802 mit dem die Wellennatur des Lichts gegen Newtons Autorität und setzte sich erst Jahrzehnte später durch. Fraunhofer machte mit Gittern aus der die Spektralanalyse. Die Quantenphysik gab dem Versuch dann eine zweite Karriere: Auch einzelne und sogar Elektronen bauen das Streifenmuster auf. Es ist das , das die Physik zweimal verändert hat.

Versuchsziel

Aktuelles Versuchsziel

Licht plus Licht gleich dunkel

Beobachte das Doppelspaltmuster, sichere mit der Einzelspalt-Gegenprobe ab, dass die dunklen Streifen erst durch das zweite Loch entstehen, und formuliere, warum kein Strahlenmodell das erklären kann.

Gemessen

  • — Streifenmuster auf dem Schirm

    Qualitativ erfasst: Existenz, Regelmäßigkeit und das Verhalten beim Abdecken eines Spalts.

Versuchsprotokoll

So ist ein physikalisches Versuchsprotokoll aufgebaut. Die Reihenfolge ist immer dieselbe — die Inhalte gehören zu deinem gewählten Versuchsziel.

1Aufgabenstellung

Beleuchte den mit dem Laser und beschreibe das Schirmbild in 4 m Entfernung. Decke dann einen der beiden Spalte mit einer Rasierklinge ab und vergleiche: Was passiert an den Stellen der dunklen Streifen?

2Vorbetrachtung

Die Strahlen-Vorhersage, aufgeschrieben, um sie zu prüfen: Wenn Licht aus geradlinigen Strahlen bestünde, lieferten zwei feine Spalte zwei schmale helle Linien plus etwas Randunschärfe. Und ein zweiter offener Spalt könnte an keiner Stelle weniger Licht erzeugen als einer allein. Mehr Quellen, mehr Licht, immer.

Die Wellen-Vorhersage: Jeder Spalt wird zur Elementarquelle einer Kreiswelle (Wellenwannen-Experiment!), und auf dem Schirm überlagern sich beide. Wo Berg auf Berg trifft, entsteht doppelte ; wo Berg auf Tal trifft, null. Es müsste also ein ausgedehntes Muster vieler Streifen geben, und an den dunklen Stellen müsste es heller werden, wenn man einen Spalt schließt. Das ist die absurdeste und deshalb beste Testvorhersage der Physikgeschichte.

3Geräte / Stoffe

Den Laser fest aufs Stativ, den Spalt senkrecht stellen, den Raum maximal abdunkeln. Die Abdeck-Gegenprobe ausführen, ohne den Spalthalter zu verschieben.

  • Laser (650 nm, Klasse 2)

    Einfarbiges, gebündeltes, kohärentes Licht. Nur damit sind die Streifen kontrastreich sichtbar.

  • Doppelspalt d = 0,20 mm

    Die zwei Elementarquellen, deren sich überlagern.

  • Gitter 100 Striche/mm

    Hunderte Spalte im gleichen Abstand verwandeln das Streifenmuster in scharfe Nadeln: unser Messinstrument.

  • Maßband und Millimeterpapier

    Die ganze Messtechnik. Aus Zentimetern werden am Ende Nanometer.

4Skizze des Versuchsaufbaus

Laser, , Schirm; zwei Kreiswellenscharen hinter den Spalten, Verstärkungs- und Auslöschungsrichtungen angedeutet.

BlendeLichtheller StreifenΔsΔs ist der Gangunterschied der beiden Wege.Maximum, wenn Δs = n · λ

Der Kern der Erklärung: Zum Punkt P laufen zwei Wege verschiedener Länge, und ihr Unterschied Δs\Delta s entscheidet. Bei einem ganzzahligen λ\lambda-Vielfachen treffen Wellenberge auf Wellenberge (hell), bei halbzahligem trifft Berg auf Tal (dunkel).

Doppelspaltn = -2n = -1n = 0n = 1n = 2HelligkeitBreite, gleich helle Streifen in gleichen AbständenMaxima: sin α_n = n · λ / b

Das Doppelspaltbild: gleichabständige helle Streifen mit weichen Übergängen. Die Einhüllende stammt von der am Einzelspalt.

Aufbau: Laser (Klasse 2, λ nominell 650 nm), d = 0,20 mm, Gitter 100 Striche/mm, Schirm (weiße Wand) in 4,00 m bzw. 2,00 m, Maßband, Millimeterpapier-Streifen zum Ankleben, abgedunkelter Raum.

5Durchführung

Beobachte und skizziere das Muster (Streifenzahl, Abstände, Helligkeitsverlauf). Markiere die Position zweier dunkler Streifen auf angeklebtem Papier. Decke dann einen Spalt ab, vergleiche das Bild an den Markierungen und wechsle anschließend die Abdeckung.

6Beobachtung

Doppelspalt gegen Einzelspalt (Markierungen an dunklen Streifen)
KonfigurationSchirmbild
beide Spalte offenbreites Band gleichabständiger heller Streifen, dazwischen scharf dunkle Zonen; nach außen langsam schwächer
ein Spalt abgedecktDie Streifen verschwinden, übrig bleibt ein glattes, breites Beugungsband. An den markierten dunklen Stellen ist es jetzt hell
anderer Spalt abgedecktidentisches glattes Band: gleiche Beobachtung an den Marken

Beispieldaten zur Veranschaulichung — keine echten Messwerte.

7Auswertung

Die absurde Vorhersage ist eingetreten: An den markierten Stellen wurde es heller, als man eine Lichtquelle wegnahm. Zwei offene Spalte liefern dort weniger Licht als einer. Kein Modell aus addierenden Strahlen überlebt diese Beobachtung. Es braucht Größen, die sich gegenseitig aufheben können, Berge und Täler: Licht ist ein Wellenvorgang. Die dunklen Streifen sind die Orte, an denen die beiden Teilwellen mit einer halben Versatz ankommen und sich auslöschen. Es ist genau das Muster der Wellenwanne, nur zehntausendfach feiner.

Warum man dafür den Laser braucht: Glühlicht enthält alle Wellenlängen und ständig wechselnde Wellenzüge. Jedes λ legt seine Streifen woandershin, und die Phasenbeziehung zwischen den Spalten schwankt; die Muster verschmieren. Young musste sich 1802 mit Sonnenlicht und Lochblenden quälen, eine experimentelle Meisterleistung. Der Laser liefert eine einzige Wellenlänge in festem Takt (), und erst damit stehen die Streifen kontrastreich still. Der Laser hat dieses Jahrhundertexperiment zum Schulversuch gemacht.

Das glatte Band der Gegenprobe: Auch der Einzelspalt zeigte kein scharfes Strahlenbild, sondern ein verbreitertes Band: . Licht läuft hinter engen Öffnungen eben doch „um die Ecke“, die im Lichtausbreitungs-Experiment angekündigte Grenze der Geradlinigkeit. Beide Effekte zusammen formen das Doppelspaltbild: Interferenzstreifen unter einer Beugungs-Einhüllenden, sichtbar am Schwächerwerden nach außen.

8Fazit

Zwei Spalte erzeugen dunkle Zonen, die beim Abdecken eines einzelnen Spalts hell werden. Diese Auslöschung ist mit Strahlen nicht erklärbar: Licht interferiert wie eine . Das Streifenmuster ist der Beweis und zugleich das Messobjekt der nächsten Varianten.

9Fehlerbetrachtung

Beim Phänomen-Nachweis zählt die Sauberkeit der Gegenprobe:

Spalthalter bei der Abdeckprobe verschobeneher systematisch

Ursache

Anstoßen mit der Rasierklinge.

Auswirkung

Das Vergleichsbild liegt versetzt, und die Aussagekraft der Marken ist dahin.

Verbesserung

Halter fixieren, Abdeckung auf eigenem Reiter heranführen.

Restlicht im Raumeher systematisch

Ursache

Die dunklen Streifen sind nie ganz schwarz, Streulicht füllt sie weiter auf.

Auswirkung

Der Kontrast des Kernbefunds leidet.

Verbesserung

Maximal abdunkeln; Beobachtung ein bis zwei Minuten adaptieren lassen.

Staub oder Fett auf dem Spalteher zufällig

Ursache

Berührte Spaltplatte.

Auswirkung

Zusätzliche Beugungsmuster überlagern das saubere Streifenbild.

Verbesserung

Platte nur am Rahmen fassen, ggf. reinigen.

Das Wichtigste

Die Bedingung

Maxima liegen bei Δs=nλ\Delta s = n \lambda, Minima bei Δs=(n+12)λ\Delta s = (n + \tfrac12)\lambda. Am gilt Δs=dsin⁡θn\Delta s = d \sin\theta_n, alles Weitere ist Geometrie.

Dunkel beweist Welle

Zwei offene Spalte erzeugen an den Minima weniger Licht als ein einzelner. Eine Addition von Strahlen kann das nie; nur , bei denen Berg auf Tal trifft, können sich auslöschen. Das ist das historische K.-o.-Argument.

Das Gitter schärft

Viele Spalte im gleichen Abstand ergeben Maxima an denselben Orten wie beim , aber nadelscharf: Schon kleine Winkelabweichungen finden unter hunderten Teilwellen einen Auslöschungspartner.

Nanometer mit dem Maßband

λ=d⋅xnnxn2+a2\lambda = \frac{d \cdot x_n}{n \sqrt{x_n^2 + a^2}}: Die winzige wird über den Hebel großer Abstände messbar, hier auf ±1 nm reproduzierbar.

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