Gleichstrom vs. Wechselstrom

Gleichstrom und Wechselstrom sind zwei Betriebsarten desselben Stromkreises, und fast jede elektrische Größe verhält sich in beiden anders oder eben gerade gleich. Dieses Experiment ist der systematische Vergleich: Für jede Größe (Spannung, Stromrichtung, Stromstärke) und jedes Grundbauteil (Widerstand, Kondensator, Spule) wird nebeneinandergestellt, was bei DC und was bei AC passiert. Die Einzeluntersuchungen dazu haben eigene Experimente; hier entsteht das Gesamtbild.

Unser Alltag lebt in beiden Welten: Batterien, Akkus, USB und Solarzellen liefern Gleichstrom, das Netz liefert Wechselstrom, und an jeder Schnittstelle (Ladegerät, Netzteil, Wechselrichter) wird gewandelt. Wer die Systemunterschiede kennt, versteht, warum das so ist: Wechselstrom lässt sich mit Transformatoren verlustarm auf Reisespannung bringen, Gleichstrom speichert sich in Akkus. Der Vergleich ist auch fachlich die beste Wiederholung: Jede Zeile der Gegenüberstellung fasst ein eigenes Experiment zusammen.

Im „Stromkrieg“ der 1880er Jahre standen sich Edisons Gleichstromnetz und das Wechselstromsystem von Westinghouse und Tesla gegenüber; die Transformierbarkeit entschied für AC. Heute kehrt DC auf höchster Ebene zurück: Hochspannungs-Gleichstromübertragung verbindet Netze über tausende Kilometer, und die Gerätewelt (Elektronik, LED, Akku) ist intern längst wieder Gleichstromland.

Stelle für Spannung, Stromrichtung, Stromstärke sowie die Bauteile Widerstand, Kondensator und Spule das Verhalten bei Gleich- und Wechselbetrieb experimentell gegenüber und fasse die Ergebnisse in einer Vergleichstabelle zusammen.

Die Vergleichslogik: Ein fairer Vergleich hält alles konstant außer der Betriebsart. Deshalb bleiben Aufbau, Bauteile und Effektivwert der Quelle gleich; umgeschaltet wird nur DC/AC. Für jede Zeile der Tabelle gibt es ein ausführliches Einzelexperiment (Stromstärke, Spannung, Widerstand, Kondensator, Selbstinduktion); hier wird deren Kernbefund reproduziert und eingeordnet.

Warum der Effektivwert die Vergleichsbasis ist: Die mittlere Leistung am ohmschen Widerstand ist bei AC $\bar{p} = R \cdot \overline{i^2}$. Für den Sinus gilt: $\sin^2$ und $\cos^2$ ergänzen sich an jeder Stelle zu $1$ und haben aus Symmetriegründen denselben Mittelwert, also hat $\sin^2$ den Mittelwert $\tfrac{1}{2}$. Ein Wechselstrom mit Scheitel $\hat{I}$ heizt daher wie ein Gleichstrom der Stärke $\hat{I}/\sqrt{2}$, und genau diesen Wert zeigen AC-Messgeräte an. Gleiche Effektivwerte einzustellen heißt also: gleiche Wirkung, verschiedene Verläufe.

Der komplette Messplatz. Für die Kondensator- und Spulenzeilen genügt je eine Lampe in Reihe als Stromanzeiger; die quantitativen Messungen stehen in den jeweiligen Einzelexperimenten.

Ein Grundschaltplan mit austauschbarem Prüfling und umschaltbarer Quelle; daneben die leere sechszeilige Vergleichstabelle, die im Laufe des Versuchs gefüllt wird.

Realer Aufbau: Schülernetzgerät mit Gleich- und Wechselausgang, Umschaltung zwischen den Prüflingen (Widerstand, Kondensator mit Lampe, Spule mit Lampe), Zweikanal-Oszilloskop, Vielfachmessgeräte. Jede Bauteil-Betriebsart-Kombination ist in wenigen Minuten gemessen.

Schritt 1 (Verläufe): Widerstand einsetzen, DC: Oszilloskopbild notieren. Auf AC umschalten: Bild notieren, $T$ ablesen.

Schritt 2 (Effektivwert-Brücke): Lampe an DC $6\ \mathrm{V}$, dann an AC mit $U_\mathrm{eff} = 6\ \mathrm{V}$: Helligkeit vergleichen.

Schritt 3 (Kondensator): Kondensator mit Lampe in Reihe. DC: Verhalten beim Einschalten und danach beobachten. AC: dauerhaftes Verhalten beobachten.

Schritt 4 (Spule): Spule mit Lampe in Reihe, gleiche Beobachtung in beiden Betriebsarten; bei DC auf den Einschaltmoment achten.

Schritt 5: Tabelle vervollständigen.

Das Muster hinter der Tabelle: Die Unterschiede sortieren sich nach einem einzigen Kriterium: Reagiert das Bauteil auf den Momentanwert oder auf die Änderung der Größen?

• Der Widerstand reagiert nur auf den Momentanwert ($i = u/R$, zu jedem Zeitpunkt): Für ihn ist AC einfach eine schnelle Folge von DC-Momenten, deshalb verhält er sich in beiden Spalten gleich.
• Kondensator und Spule reagieren auf Änderungen (Laden/Entladen bzw. Induktion bei Stromänderung): Bei DC gibt es nach dem Einschwingen keine Änderung mehr, also kein dauerhaftes Verhalten; bei AC ändert sich alles ständig, also wirken beide dauerhaft, und zwar umso stärker bzw. schwächer, je schneller die Änderung (Frequenzabhängigkeit von $X_L$ und $X_C$, mit entgegengesetztem Vorzeichen).

Die Systemfrage: Warum liefert das Netz AC? Weil die Zeile „Spule“ den Transformator möglich macht: Nur eine sich ändernde Spannung induziert in der Sekundärspule etwas. Mit Trafos wird für den Ferntransport hochgespannt (kleine Ströme, kleine Leitungsverluste) und lokal wieder heruntergespannt. Gleichspannung ließ sich zu Edisons Zeiten nicht wandeln; moderne Leistungselektronik kann es inzwischen, weshalb Hochspannungs-Gleichstromtrassen heute wieder gebaut werden.

DC und AC unterscheiden sich überall dort, wo Änderung zählt: Stromrichtung, Verläufe, Kondensator- und Spulenverhalten, Frequenz. Sie gleichen sich, wo nur der Momentanwert zählt: am ohmschen Widerstand, mit dem Effektivwert als Übersetzung. Die Transformierbarkeit von AC erklärt das Stromnetz, die Speicherbarkeit von DC die Gerätewelt.

Beim Systemvergleich sind die typischen Fehler Deutungsfehler: