Generator, Wechselspannung und Transformator

Aus der Steckdose kommen $230\,\text{V}$, aus einer Batterie $1{,}5\,\text{V}$. Der Unterschied liegt aber nicht nur in der Zahl: Die Batteriespannung ist konstant, die Netzspannung wechselt fünfzigmal pro Sekunde ihre Richtung.

Das klingt nach einem Nachteil, und für viele Geräte ist es einer. Trotzdem hat sich weltweit der Wechselstrom durchgesetzt, und zwar aus einem einzigen Grund: Nur er lässt sich mit einem Transformator verlustarm auf hohe Spannung bringen und wieder herunterholen. Ohne dieses Bauteil gäbe es keine überregionale Stromversorgung.

Ein Generator ist ein Elektromotor rückwärts. Statt Strom hineinzugeben und eine Drehung herauszubekommen, dreht man ihn und bekommt Strom.

Aufbau: eine drehbare Spule (oder ein drehbarer Magnet) im Magnetfeld, dazu Schleifringe und Bürsten für den Stromabgriff.

Wirkungsweise: Beim Drehen ändert sich ständig die wirksam vom Feld durchsetzte Fläche der Spule. Damit ist die Induktionsbedingung dauerhaft erfüllt, und es wird laufend Spannung induziert.

Die Größe der Spannung hängt von der Stellung ab:

🔴 Das überrascht die meisten: Die Spannung ist null, wenn das Feld die Spule am stärksten durchsetzt, und maximal, wenn es sie gar nicht durchsetzt. Der Grund ist das Induktionsgesetz: Nicht der Wert des Feldes zählt, sondern seine Änderung. Beim Durchlaufen der senkrechten Lage hat die durchsetzte Fläche ihren Höchstwert und ändert sich dort gerade nicht, so wie ein hochgeworfener Ball im höchsten Punkt kurz die Geschwindigkeit null hat.

Nach jeder halben Umdrehung kehrt sich die Bewegungsrichtung der Spulenseiten relativ zum Feld um, und damit auch die Polung. Es entsteht eine Wechselspannung, im Diagramm eine Sinuskurve.

Der Fahrraddynamo liefert übrigens ebenfalls Wechselspannung; das Fahrradlicht stört das nicht, weil eine Glühlampe oder LED bei $50$ Wechseln je Sekunde nicht sichtbar flackert.

Wie man doch Gleichspannung bekommt: Ersetzt man beim Generator die Schleifringe durch einen Kommutator (den geteilten Ring aus dem Motorkapitel), wird die Polung genau dann umgekehrt, wenn sie sonst wechseln würde. Man erhält eine pulsierende Gleichspannung. In der modernen Technik nimmt man stattdessen Dioden (Gleichrichter).

Aus dem Zeitdiagramm liest man drei Größen ab:

• Periodendauer $T$: Zeit für einen vollständigen Durchlauf, in Sekunden.
• Frequenz $f$: Anzahl der Durchläufe je Sekunde, in Hertz ($1\,\text{Hz} = \frac{1}{\text{s}}$).
• Amplitude: größter Ausschlag (Scheitelwert) der Spannung.

Zwischen den ersten beiden gilt

Das ist keine neue Formel, sondern nur die Definition: Wenn ein Durchlauf $0{,}02\,\text{s}$ dauert, passen $50$ davon in eine Sekunde.

Im europäischen Netz ist $f = 50\,\text{Hz}$, also $T = 0{,}02\,\text{s}$. In Nordamerika sind es $60\,\text{Hz}$.

🔴 Die $230\,\text{V}$ der Steckdose sind nicht die Amplitude. Sie sind der sogenannte Effektivwert: diejenige Gleichspannung, die in einem Widerstand dieselbe Wärme erzeugen würde. Der Scheitelwert liegt deutlich höher, bei etwa $325\,\text{V}$. Warum das so ist, klärt die Oberstufe; wichtig ist hier nur, dass die Angabe auf dem Typenschild ein Effektivwert ist.

Aufbau: zwei Spulen auf einem gemeinsamen, geschlossenen Eisenkern. Die eine heißt Primärspule (Eingang), die andere Sekundärspule (Ausgang). Eine elektrische Verbindung zwischen ihnen gibt es nicht.

Wirkungsweise:

1. Die Wechselspannung an der Primärspule erzeugt einen Wechselstrom und damit ein ständig wechselndes Magnetfeld.
2. Der Eisenkern führt dieses Feld nahezu vollständig zur Sekundärspule.
3. Dort ändert sich das Feld ständig, also wird nach dem Induktionsgesetz eine Spannung induziert.

Es bewegt sich dabei kein einziges Teil. Der Transformator ist der Beweis dafür, dass nicht Bewegung die Induktionsbedingung ist, sondern Änderung.

Beide Spulen umschließen denselben Fluss, und jede Windung bekommt denselben Beitrag. Deshalb verhalten sich die Spannungen wie die Windungszahlen:

• $N_2 > N_1$: Hochtransformieren, die Spannung steigt.
• $N_2 < N_1$: Heruntertransformieren, die Spannung sinkt.

Für die Stromstärken gilt das Umgekehrte. Im idealen Transformator (ohne Verluste) ist die abgegebene Leistung gleich der aufgenommenen:

🔴 Ein Transformator ist keine Energiequelle. Was er an Spannung gewinnt, verliert er an Stromstärke. Hundertfache Spannung bedeutet ein Hundertstel Stromstärke. Genau das ist die Goldene Regel der Mechanik in elektrischer Form.

Reale Transformatoren erreichen Wirkungsgrade von $95$ bis über $99\,\%$. Die Verluste stecken in der Wärme der Wicklungen, in Wirbelströmen im Kern (deshalb geschichtete Bleche) und in der ständigen Ummagnetisierung des Eisens.

Legt man Gleichspannung an die Primärspule, entsteht ein konstantes Magnetfeld. Ein konstantes Feld ändert sich nicht, also wird in der Sekundärspule nichts induziert.

Nur in den beiden Augenblicken des Ein- und Ausschaltens zeigt das Messgerät kurz einen Ausschlag, denn dort ändert sich das Feld. Danach bleibt es bei null.

Schlimmer noch: Die Primärspule hat für Gleichstrom nur ihren geringen Drahtwiderstand. Es fließt deshalb ein sehr großer Strom, und der Transformator überhitzt in kurzer Zeit.

🔴 Das ist der eigentliche Grund für Wechselstrom im Stromnetz. Man nimmt die Nachteile des Wechselstroms in Kauf, weil nur er die verlustarme Übertragung über große Entfernungen erlaubt.