Reflexion am ebenen Spiegel

An glatten Flächen wird Licht nach einer einzigen Regel umgelenkt: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel, beide gemessen zum Lot. Aus dieser Regel folgt konstruierbar alles Weitere: dass das Spiegelbild genau so weit hinter dem Spiegel liegt wie der Gegenstand davor, dass es virtuell ist (dort verläuft kein Licht) und dass ein halb so großer Spiegel reicht, um sich ganz zu sehen.

Das Reflexionsgesetz ist nach der Geradlinigkeit die zweite Säule der Strahlenoptik und der Einstieg in den Begriff, an dem sich später alles entscheidet: das virtuelle Bild. Wer am Zwei-Kerzen-Versuch begriffen hat, dass hinter dem Spiegel ein Ort ist, von dem das Licht zu kommen scheint, ohne dass dort welches ist, hat das Werkzeug für Lupen, Wölbspiegel und Brillengläser schon in der Hand.

Das Reflexionsgesetz kannte schon Euklid; Heron von Alexandria zeigte um 60 n. Chr., dass es aus einem Extremalprinzip folgt: Der reflektierte Weg ist der kürzeste aller Spiegelwege: der erste Auftritt eines Denkmusters, das als Fermatsches Prinzip die ganze Optik trägt und in der modernen Physik wiederkehrt.

Stelle eine brennende Kerze 15 cm vor die Glasscheibe. Verschiebe die gleiche, aber unangezündete Kerze dahinter, bis sie aus jeder Blickrichtung mit dem Spiegelbild zur Deckung kommt, und miss beide Abstände. Prüfe danach, ob sich das Bild auf einem Schirm auffangen lässt.

Der Geniestreich der Glasscheibe: Ein richtiger Spiegel verrät den Bildort nicht, denn man kann nicht hinter ihn fassen. Eine Glasscheibe spiegelt schwach und lässt zugleich durchblicken. Man sieht also das Spiegelbild der brennenden Kerze und gleichzeitig den Raum dahinter, und dort lässt sich die kalte Kerze genau an den Bildort schieben. Wenn Bildflamme und kalte Kerze aus jeder Blickrichtung deckungsgleich bleiben, stehen sie am selben Ort. Der Bildort ist gefunden und messbar.

Die Konstruktion sagt es voraus: Zeichnet man von der Flamme zwei Strahlen zur Scheibe, reflektiert beide nach $\alpha = \alpha'$ und verlängert die reflektierten rückwärts, dann treffen sich die Verlängerungen in einem Punkt, symmetrisch zur Scheibe, also 15 cm dahinter. Und: An diesem Punkt läuft kein einziger echter Lichtstrahl. Was ein Schirm dort auffangen soll, wird spannend.

Beide Kerzen müssen gleich groß sein. Den Raum halb abdunkeln, denn die Scheibenspiegelung ist schwach, und die Scheibe genau senkrecht stellen, weil eine Kippung den Bildort verschiebt.

Draufsicht: brennende Kerze vor der Scheibe, konstruiertes Bild dahinter, zwei reflektierte Strahlen mit gestrichelten Rückverlängerungen; die kalte Kerze am Bildort.

Aufbau: Experimentierleuchte mit Spaltblende, ebener Aufsteckspiegel auf Winkelscheibe (Variante 1); Glasscheibe im Halter, zwei gleiche Kerzen, Maßband (Variante 2); Wandspiegel, Klebeband, Zollstock, zwei Personen (Variante 3).

Die kalte Kerze hinter der Scheibe verschieben, bis die Deckung auch bei Kopfbewegungen nach links und rechts bestehen bleibt (Parallaxen-Probe), dann beide Abstände messen. Anschließend einen weißen Schirm an den Bildort stellen und mit wie ohne Durchblick durch die Scheibe prüfen, was er zeigt.

Der Bildort ist real vermessbar, das Bild trotzdem nicht real: Die Deckungsprobe lokalisiert das Bild auf den Zentimeter, genau symmetrisch, 15 cm hinter der Scheibe, wie konstruiert. Aber der Schirm an ebendiesem Ort bleibt leer. Beides zusammen definiert das virtuelle Bild sauber: Es ist der Punkt, aus dem die reflektierten Strahlen zu kommen scheinen (deshalb funktioniert die Deckung aus jeder Richtung), aber durch den Punkt selbst läuft kein Licht (deshalb fängt der Schirm nichts auf). Das Auge kann das Bild sehen, weil es die ankommenden Strahlen rückwärts verlängert. Genau das macht unsere Konstruktion auf dem Papier nach.

Eine Täuschung mit System: Die kalte Kerze „brennt“, eine komplette optische Illusion, erzeugt allein durch das Reflexionsgesetz. Schausteller-Geistertricks („Pepper's Ghost“) und Head-up-Displays im Auto nutzen genau diesen Aufbau: eine Glasfläche, die ein virtuelles Bild in die reale Szene legt.

Seitenverkehrt, was wirklich passiert: Das Spiegelbild vertauscht nicht links und rechts, sondern vorn und hinten. Jeder Punkt wird längs des Lots nach hinten gespiegelt. Dass Schrift „seitenverkehrt“ erscheint, liegt daran, dass wir das Blatt zum Spiegel hin umdrehen: Wir selbst vertauschen links und rechts, der Spiegel spiegelt nur die Tiefe.

Das Spiegelbild liegt genau so weit hinter dem Spiegel wie der Gegenstand davor (15 cm gleich 15 cm) und ist aus jeder Richtung dort zu orten, aber trotzdem nicht auffangbar: virtuell. Der Ort, aus dem Licht zu kommen scheint, ohne dort zu sein, ist das wichtigste neue Konzept der Spiegeloptik.

Die Ortsbestimmung ist heikler als sie aussieht: