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Optik

Reflexion am ebenen Spiegel

Das Reflexionsgesetz, die Entstehung des Spiegelbildes und warum eine weiße Wand kein Spiegel ist.

Benötigte Grundlagen

Dieses Vorwissen brauchst du für das Kapitel. Schau kurz nach, wenn dir etwas davon nicht mehr präsent ist, sonst leg direkt los.

Einführung

Du siehst dich im Spiegel, und dein Spiegelbild scheint hinter der Wand zu stehen. Dort ist aber nur Mauerwerk. Wieso siehst du dann etwas, das gar nicht da ist?

Und noch eine Frage, die man selten stellt: Eine weiße Wand wirft Licht genauso zurück wie ein Spiegel, sonst könnte man sie nicht sehen. Warum sieht man sich in der Wand trotzdem nicht? Beide Fragen haben dieselbe Antwort, und sie liegt in der Oberfläche.

Das kannst du nach diesem Kapitel

  • das Reflexionsgesetz formulieren und experimentell bestätigen.

  • Einfallslot, Einfallswinkel und Reflexionswinkel korrekt einzeichnen.

  • Strahlenverläufe am ebenen Spiegel konstruieren.

  • die Entstehung des virtuellen Spiegelbildes erklären und seine Eigenschaften angeben.

  • zwischen gerichteter und diffuser Reflexion unterscheiden.

  • Erscheinungen aus Natur und Technik mit der Reflexion erklären.

Der Versuch

Man lässt ein schmales Lichtbündel schräg auf einen ebenen Spiegel fallen und misst zwei Winkel. Damit die Messung eindeutig ist, braucht man eine Bezugslinie, und die ist festgelegt:

Das Einfallslot ist die Gerade, die im Auftreffpunkt senkrecht auf der Spiegelfläche steht. Beide Winkel werden gegen das Lot gemessen, nicht gegen die Spiegelfläche.

  • Einfallswinkel α\alpha: zwischen einfallendem Strahl und Lot
  • Reflexionswinkel β\beta: zwischen reflektiertem Strahl und Lot

Messreihe:

α\alpha15°30°45°60°75°
β\beta15°30°45°60°75°

Das Ergebnis ist eindeutig und wiederholbar:

α=β\boxed{\alpha = \beta}

Dazu kommt eine zweite Beobachtung, die man leicht übersieht: Einfallender Strahl, reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene. Der reflektierte Strahl springt also nicht seitlich weg. Zusammen ergibt beides das Reflexionsgesetz.

Lotαα′einfallender Strahlreflektierter Strahlα = α′

Beide Winkel liegen am Lot, nicht an der Spiegelfläche. Wer an der Fläche misst, erhält 90°−α90° - \alpha und rechnet ab da mit falschen Werten weiter.

Warum die Winkel gegen das Lot gemessen werden

Man könnte auch gegen die Spiegelfläche messen; die Winkel wären dann 90°−α90° - \alpha, und das Gesetz sähe genauso aus. Die Lot-Vereinbarung hat trotzdem einen praktischen Grund: Sie funktioniert auch an gekrümmten Flächen und bei der (nächstes Kapitel) unverändert weiter, weil dort immer die Senkrechte auf der Fläche der maßgebliche Bezug ist. Eine einheitliche Vereinbarung erspart es, für jeden Fall eine neue zu lernen.

🔴 Zur Ehrlichkeit gehört: Das ist eine Vereinbarung, keine Notwendigkeit. Physikalisch falsch wäre die andere Messweise nicht, nur unpraktischer.

Gerichtete und diffuse Reflexion

Jetzt zur Frage aus der Einleitung. Das Reflexionsgesetz gilt für jeden einzelnen auf jeder Oberfläche, auch auf der weißen Wand. Der Unterschied liegt nicht im Gesetz, sondern in der Oberfläche:

  • Gerichtete Reflexion (Spiegel): Die Fläche ist glatt. Alle Punkte haben dieselbe Ausrichtung, also dasselbe Lot. Ein paralleles Lichtbündel bleibt deshalb nach der Reflexion parallel. Die räumliche Ordnung des Lichts bleibt erhalten, und deshalb entsteht ein Bild.
  • Diffuse Reflexion (weiße Wand, Papier): Die Fläche ist im Kleinen rau. Jeder winzige Flächenteil hat ein anderes Lot, also wird jeder Strahl in eine andere Richtung geworfen. Aus dem parallelen Bündel wird ein Streulicht in alle Richtungen. Die Ordnung geht verloren, es entsteht kein Bild.

Das ist die Antwort: Nicht das Gesetz ist anders, sondern die Geometrie der Oberfläche.

Beide Formen sind nützlich. Ohne diffuse Reflexion könnte man Gegenstände nur aus genau einer Richtung sehen; ein Buch wäre nur lesbar, wenn man zufällig im richtigen Winkel stünde. Und eine nasse Straße bei Nacht zeigt den Unterschied eindrücklich: Der Wasserfilm glättet die Oberfläche, aus diffuser wird gerichtete Reflexion, und plötzlich blendet der Gegenverkehr, während man die Fahrbahnmarkierung kaum noch erkennt.

glatte Flächeparallel hinausraue Flächein alle Richtungenα = α′ gilt an jedem Punkt

Links bleibt das parallele Bündel parallel, rechts nicht. Das Gesetz ist in beiden Fällen dasselbe: Die raue Fläche hat nur an jedem Punkt ein anderes Lot.

Wie das Spiegelbild entsteht

Von jedem Punkt eines Gegenstands geht Licht in alle Richtungen. Ein Teil davon trifft den Spiegel und wird nach dem Reflexionsgesetz zurückgeworfen. Diese Strahlen laufen auseinander, wenn sie ins Auge kommen.

Das Auge kann nicht wissen, dass die Strahlen unterwegs abgeknickt wurden. Es verlängert sie geradlinig nach hinten, und dort, wo sich die Verlängerungen schneiden, „sieht" es den Gegenstandspunkt. Dieser Schnittpunkt liegt hinter dem Spiegel.

Ein Bild, das dadurch entsteht, dass sich nur die rückwärtigen Verlängerungen der Strahlen schneiden, heißt virtuelles Bild. Man kann es nicht auf einem Schirm auffangen, denn dort hinten ist ja gar kein Licht.

Eigenschaften des Spiegelbildes am ebenen Spiegel:

  • gleich groß wie der Gegenstand,
  • gleich weit hinter dem Spiegel, wie der Gegenstand davor steht,
  • aufrecht,
  • seitenverkehrt (genauer: vorn und hinten sind vertauscht),
  • virtuell (nicht auffangbar).
GBAugeeeBild virtuell, gleich groß, gleicher Abstand

Die gestrichelten Linien sind kein Licht. Hinter dem Spiegel verläuft nichts; dort schneiden sich nur die Rückverlängerungen. Genau das meint virtuell und genau deshalb kann man das Bild nicht auf einem Schirm auffangen. Die beiden Strecken ee sind gleich lang.

Was „seitenverkehrt“ wirklich heißt

Was „seitenverkehrt" wirklich heißt

Der Spiegel vertauscht nicht links und rechts, und er vertauscht auch nicht oben und unten. Er vertauscht vorn und hinten, also die Richtung senkrecht zur Spiegelfläche.

Dass es sich wie links-rechts anfühlt, liegt an uns: Wir stellen uns vor, wir würden uns umdrehen, um so zu stehen wie das Spiegelbild, und bei dieser gedachten Drehung um die senkrechte Achse tauschen links und rechts. Die Schrift auf einem T-Shirt erscheint gespiegelt, weil dieselbe Vertauschung sie trifft.

Der Beweis ist leicht: Leg dich hin und schau in einen senkrechten Spiegel. Jetzt scheint der Spiegel oben und unten zu vertauschen. Er hat sich nicht geändert, nur du.

Anwendungen

AnwendungWas ausgenutzt wird
Rückspiegel im Autogerichtete Reflexion, Blick nach hinten
Periskop (zwei Spiegel im 45°45°-Winkel)zweimal 90°90° Umlenkung
ZahnarztspiegelUmlenkung in unzugängliche Bereiche
Katzenaugen an der StraßeTripelspiegel wirft Licht zur Quelle zurück
Sonnenkraftwerkviele Spiegel bündeln Licht auf einen Punkt
KaleidoskopMehrfachreflexion zwischen mehreren Spiegeln
hAugeh/2Der Spiegel braucht nur die halbe Körperhöhe

Der Strahl vom Kopf trifft den Spiegel auf halber Höhe zwischen Kopf und Auge, der vom Fuß auf halber Höhe zwischen Fuß und Auge. Deshalb genügt ein Spiegel von der halben Körperhöhe, und zwar unabhängig davon, wie weit du entfernt stehst.

Strahlengang am Spiegel konstruieren

Ein trifft unter einem Winkel von 35°35° zur Spiegelfläche auf einen ebenen Spiegel. Bestimme Einfallswinkel und Reflexionswinkel und beschreibe die Konstruktion.

  1. 1

    Achtung, hier ist eine Falle eingebaut. Angegeben ist der Winkel zur Spiegelfläche, gebraucht wird der Winkel zum Lot. Weil das Lot senkrecht auf der Fläche steht, ergänzen sich beide zu 90°90°:

    α=90°−35°=55°\alpha = 90° - 35° = 55°
  2. 2

    Reflexionsgesetz anwenden:

    β=α=55°\beta = \alpha = 55°
  3. 3

    Konstruktion Schritt für Schritt:

    1. Spiegelfläche als Gerade zeichnen, Auftreffpunkt PP markieren.
    2. In PP das Lot senkrecht zur Spiegelfläche einzeichnen (gestrichelt, das ist die Konvention).
    3. Einfallenden Strahl unter 55°55° zum Lot einzeichnen, mit Pfeil zum Spiegel hin.
    4. Auf der anderen Seite des Lots den reflektierten Strahl unter ebenfalls 55°55° eintragen, mit Pfeil vom Spiegel weg.
  4. 4

    Kontrolle über den Gesamtwinkel. Zwischen einfallendem und reflektiertem Strahl liegen

    55°+55°=110°55° + 55° = 110°

    Zur Probe an einem bekannten Fall: Bei senkrechtem Einfall (α=0°\alpha = 0°) läuft der Strahl in sich selbst zurück, der Gesamtwinkel ist 0°0°. Bei streifendem Einfall (α\alpha nahe 90°90°) geht der Gesamtwinkel gegen 180°180°, der Strahl läuft fast geradeaus weiter. Beides passt zur Anschauung.

α=β=55°\alpha = \beta = 55° (gegen das Lot). Wer die 35°35° direkt als Einfallswinkel benutzt hätte, käme auf einen um 20°20° falschen Strahlengang. Deshalb lohnt sich der Blick, worauf sich eine Winkelangabe bezieht.

Wie groß muss ein Spiegel sein?

Wie hoch muss ein an der Wand hängender Spiegel mindestens sein, damit sich eine 1,70 m1{,}70\,\text{m} große Person vollständig darin sehen kann? Die Augen liegen 10 cm10\,\text{cm} unter dem Scheitel.

  1. 1

    Was gesehen werden muss. Damit die Person sich ganz sieht, muss Licht vom Scheitel und Licht von den Füßen über den Spiegel ins Auge gelangen. Diese beiden Strahlen legen den nötigen Spiegelbereich fest.

  2. 2

    Oberer Rand. Für den Strahl vom Scheitel gilt α=β\alpha = \beta. Der Auftreffpunkt am Spiegel muss deshalb genau auf halber Höhe zwischen Scheitel und Auge liegen:

    10 cm2=5 cm unter Scheitelho¨he\frac{10\,\text{cm}}{2} = 5\,\text{cm} \text{ unter Scheitelhöhe}

    Der Spiegel muss also bis 1,70 m−0,05 m=1,65 m1{,}70\,\text{m} - 0{,}05\,\text{m} = 1{,}65\,\text{m} hinaufreichen.

  3. 3

    Unterer Rand. Genauso für den Strahl von den Füßen: Der Auftreffpunkt liegt auf halber Höhe zwischen Fuß (0 m0\,\text{m}) und Auge (1,60 m1{,}60\,\text{m}):

    1,60 m2=0,80 m\frac{1{,}60\,\text{m}}{2} = 0{,}80\,\text{m}
  4. 4

    Höhe des Spiegels berechnen:

    h=1,65 m−0,80 m=0,85 mh = 1{,}65\,\text{m} - 0{,}80\,\text{m} = 0{,}85\,\text{m}

    Das ist genau die halbe Körpergröße: 1,70 m2=0,85 m\frac{1{,}70\,\text{m}}{2} = 0{,}85\,\text{m}.

  5. 5

    Das überraschende Zusatzergebnis: In der Rechnung kommt der Abstand zum Spiegel nirgends vor. Man kann also nicht weiter weggehen, um mehr von sich zu sehen. Wer zurücktritt, sieht sein Bild zwar kleiner, aber genau denselben Ausschnitt.

    Anschaulich: Beim Zurücktreten wird das Bild kleiner, aber der Spiegel „sieht" auch unter einem kleineren Winkel. Beide Effekte heben sich exakt auf.

Der Spiegel muss mindestens 0,85 m0{,}85\,\text{m} hoch sein, also halbe Körpergröße, unabhängig vom Abstand. Seine Unterkante muss dabei 0,80 m0{,}80\,\text{m} über dem Boden hängen.

Typischer Fehler

„Der Einfallswinkel ist der Winkel zwischen dem und dem Spiegel."

Falsch, und dieser Fehler zieht sich durch die gesamte Optik. Der Einfallswinkel wird gegen das Einfallslot gemessen, also gegen die Senkrechte auf der Spiegelfläche.

Die beiden Angaben ergänzen sich zu 90°90°, deshalb liegt man mit der falschen Bezugslinie immer daneben. Wer bei streifendem Einfall (α=80°\alpha = 80° zum Lot) den Winkel zur Fläche nimmt, bekommt 10°10° und zeichnet einen völlig anderen Strahlengang.

Warum ausgerechnet das Lot? Weil dieselbe Vereinbarung bei der , an gekrümmten Spiegeln und an unverändert weitergilt. Ein einziges Bezugssystem für die gesamte Optik ist weniger fehleranfällig als mehrere.

Praktische Kontrolle: Ein flach einfallender Strahl hat einen großen Einfallswinkel (nahe 90°90°), ein fast senkrecht einfallender einen kleinen (nahe 0°0°). Wenn deine Zahl dieser Anschauung widerspricht, hast du gegen die falsche Linie gemessen.

Übung 1

leicht

a) Ein trifft mit einem Einfallswinkel von 25°25° auf einen Spiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel?

b) Ein Strahl trifft senkrecht auf den Spiegel. Wie groß sind Einfalls- und Reflexionswinkel, und was passiert mit dem Strahl?

c) Welchen Winkel schließen einfallender und reflektierter Strahl bei α=30°\alpha = 30° ein?

Tipp anzeigen

b) Wie groß ist der Winkel zum Lot, wenn der Strahl parallel zum Lot verläuft?

Lösung anzeigen

a) β=α=25°\beta = \alpha = 25°

b) Bei senkrechtem Auftreffen verläuft der Strahl entlang des Lotes, also ist α=0°\alpha = 0° und damit auch β=0°\beta = 0°. Der Strahl wird in sich selbst zurückgeworfen und läuft denselben Weg zurück.

c) Beide Winkel liegen auf verschiedenen Seiten des Lotes, also addieren sie sich:

30°+30°=60°30° + 30° = 60°
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Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    Gegeben und Gesucht und wo die Winkel gemessen werden

    Gegeben sind Einfallswinkel: a) 25°25°, b) senkrechter Einfall, c) α=30°\alpha = 30°. Gesucht sind die Reflexionswinkel und in c) der Winkel zwischen beiden Strahlen. Alle Winkel werden zum Lot gemessen, nicht zur Spiegelfläche.

  2. 2

    Das Reflexionsgesetz

    Am ebenen Spiegel gilt: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel, β=α\beta = \alpha. Einfallender Strahl, Lot und reflektierter Strahl liegen dabei in einer Ebene, und die beiden Strahlen liegen auf verschiedenen Seiten des Lotes.

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    a) und b) Die beiden einfachen Fälle

    a) Der Reflexionswinkel ist genauso groß wie der Einfallswinkel. b) Bei senkrechtem Auftreffen verläuft der Strahl entlang des Lotes, der Winkel zum Lot ist also null und damit auch der Reflexionswinkel.

    a) β=α=25°\beta = \alpha = 25° · b) α=0°\alpha = 0°, also β=0°\beta = 0°

    Zwischenergebnis

    a) β=25°\beta = 25° · b) β=0°\beta = 0°

  4. 4

    c) Der Winkel zwischen beiden Strahlen

    Beide Strahlen liegen auf verschiedenen Seiten des Lotes und schließen mit ihm je 30°30° ein. Der Winkel zwischen ihnen ist deshalb die Summe.

    Winkel zwischen den Strahlen =α+β=30°+30°=60°= \alpha + \beta = 30° + 30° = 60°

    Zwischenergebnis

    60°60° zwischen einfallendem und reflektiertem Strahl

  5. 5

    Ergebnisse deuten: ein Gesetz, drei Fälle

    Alle drei Antworten folgen aus demselben Satz β=α\beta = \alpha. Es ist kein Sonderfall dabei, auch b) nicht. Was sich ändert, ist allein die Lage des Strahls zum Lot.

Übung 2

mittel

Ein Periskop besteht aus zwei ebenen Spiegeln, die beide um 45°45° gegen die Rohrachse geneigt sind.

a) Erkläre den Strahlengang.

b) Um welchen Winkel wird das Licht an jedem Spiegel umgelenkt?

c) Warum sieht man durch ein Periskop nicht seitenverkehrt, obwohl zwei Spiegel beteiligt sind?

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c) Was passiert, wenn man eine Vertauschung zweimal hintereinander ausführt?

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a) Waagerecht einfallendes Licht trifft auf den oberen Spiegel. Da dieser um 45°45° geneigt ist, beträgt der Einfallswinkel zum Lot ebenfalls 45°45°, also auch der Reflexionswinkel. Der Strahl läuft danach senkrecht nach unten durch das Rohr, trifft den unteren Spiegel und wird dort wieder um 90°90° in die Waagerechte gelenkt, ins Auge.

b) An jedem Spiegel: α+β=45°+45°=90°\alpha + \beta = 45° + 45° = 90°. Also 90°90° Umlenkung je Spiegel, insgesamt 180°180° Versatz nach oben bei unveränderter Blickrichtung.

c) Jeder Spiegel vertauscht einmal. Zwei Vertauschungen hintereinander heben sich auf, genau wie zweimal Minus wieder Plus ergibt. Deshalb erscheint das Bild im Periskop wieder richtig herum.

Dasselbe Prinzip nutzt man beim Autospiegel, im Fernglas (dort mit Prismen) und beim Kaleidoskop: Eine gerade Anzahl von Spiegelungen liefert ein seitenrichtiges Bild, eine ungerade ein seitenverkehrtes.

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Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    Den Aufbau erfassen

    Gegeben: zwei ebene Spiegel, beide um 45°45° gegen die Rohrachse geneigt, der eine oben, der andere unten. Gesucht: a) der Strahlengang, b) die Umlenkung je Spiegel, c) die Begründung, warum das Bild nicht seitenverkehrt erscheint.

  2. 2

    Das Reflexionsgesetz am geneigten Spiegel

    Auch hier gilt β=α\beta = \alpha. Weil der Spiegel um 45°45° geneigt ist, trifft waagerechtes Licht unter 45°45° zum Lot auf, und wird unter 45°45° zurückgeworfen.

  3. 3

    a) und b) Strahlengang und Umlenkwinkel

    Am oberen Spiegel wird der waagerechte Strahl um α+β\alpha + \beta umgelenkt und läuft dann senkrecht nach unten. Am unteren Spiegel geschieht dasselbe noch einmal, und der Strahl verlässt das Rohr wieder waagerecht ins Auge.

    Umlenkung je Spiegel =α+β=45°+45°=90°= \alpha + \beta = 45° + 45° = 90°

    Zwischenergebnis

    90°90° je Spiegel; insgesamt Versatz nach unten, Blickrichtung unverändert.

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    c) Warum das Bild nicht seitenverkehrt ist

    Jeder Spiegel vertauscht links und rechts einmal. Zwei Vertauschungen hintereinander heben sich auf, wie zweimal Minus wieder Plus ergibt. Deshalb erscheint das Bild im Periskop wieder richtig herum.

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    Ergebnis deuten: ein Gerät aus zwei einfachen Schritten

    Das Periskop leistet etwas, das keiner der beiden Spiegel allein könnte. Es verschiebt den Blickpunkt, ohne die Blickrichtung oder die Seitenlage zu ändern. Beides folgt aus zweimal demselben, sehr einfachen Gesetz.

Übung 3

schwer

a) Erkläre, warum man sich in einer weißen Wand nicht spiegeln kann, obwohl sie viel Licht zurückwirft.

b) Warum blendet eine nasse Straße bei Nacht stärker als eine trockene?

c) Ein Schüler behauptet: „Bei diffuser Reflexion gilt das Reflexionsgesetz nicht." Nimm Stellung.

d) Bei streifendem Blick über eine matte Tischplatte sieht man plötzlich doch ein verschwommenes Spiegelbild der Deckenlampe. Wie passt das zusammen?

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c) Auf welcher Größenskala gilt das Gesetz?

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a) Die Wandoberfläche ist im Kleinen rau. Jeder winzige Flächenteil hat ein anderes Lot, deshalb wird jeder ankommende Strahl in eine andere Richtung geworfen. Aus einem geordneten Lichtbündel wird Streulicht in alle Richtungen. Die räumliche Zuordnung „dieser Punkt des Gegenstands gehört zu jener Richtung" geht verloren, und ohne diese Zuordnung kann kein Bild entstehen.

b) Wasser füllt die Vertiefungen der Fahrbahn und bildet eine glatte Oberfläche. Damit wird aus überwiegend diffuser Reflexion eine gerichtete: Das Scheinwerferlicht des Gegenverkehrs wird gebündelt in die Augen geworfen statt gleichmäßig gestreut. Gleichzeitig wird die Fahrbahnmarkierung schlechter sichtbar, weil von ihr weniger Streulicht zum Fahrer gelangt. Beides zusammen macht nasse Nachtfahrten gefährlich.

c) Die Behauptung ist falsch. Das Reflexionsgesetz gilt für jeden einzelnen Strahl an jeder Stelle, auch auf der rauesten Oberfläche. Verschieden ist nicht das Gesetz, sondern die Ausrichtung der Flächenteile: Bei glatten Flächen haben alle dasselbe Lot, bei rauen jedes ein anderes. Diffuse Reflexion ist also die Summe vieler gesetzmäßiger Einzelreflexionen an unterschiedlich orientierten Flächen.

Das ist ein gutes Beispiel für eine wichtige Denkweise: Ein Gesetz muss nicht ungültig werden, damit sich das Ergebnis ändert. Es kann auch die Geometrie sein.

d) Entscheidend ist, wie glatt eine Fläche im Vergleich zur Wellenlänge des Lichts wirkt. Beim streifenden Blick trifft das Licht sehr flach auf; die Unebenheiten fallen dabei in Blickrichtung viel weniger ins Gewicht, die Fläche verhält sich näherungsweise glatt. Deshalb wird der gerichtete Anteil der Reflexion größer und ein schwaches, unscharfes Bild sichtbar. Denselben Effekt beobachtet man auf Papier, lackiertem Holz und sogar auf einer Wandfarbe.

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Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    a) Warum die weiße Wand kein Spiegelbild zeigt

    Die Wandoberfläche ist im Kleinen rau. Jeder winzige Flächenteil hat ein anderes Lot, deshalb wird jeder ankommende Strahl in eine andere Richtung geworfen. Aus einem geordneten Lichtbündel wird Streulicht in alle Richtungen.

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    b) Warum die nasse Straße blendet

    Wasser füllt die Vertiefungen der Fahrbahn und bildet eine glatte Oberfläche. Aus überwiegend diffuser Reflexion wird eine gerichtete: Das Scheinwerferlicht wird gebündelt in die Augen geworfen statt gleichmäßig gestreut.

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    c) Gilt das Reflexionsgesetz bei diffuser Reflexion?

    Die Behauptung ist falsch. Das Reflexionsgesetz gilt für jeden einzelnen Strahl an jeder Stelle, auch auf der rauesten Oberfläche. Verschieden ist nicht das Gesetz, sondern die Ausrichtung der Flächenteile.

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    d) Ergebnis deuten: glatt ist keine feste Eigenschaft

    Beim streifenden Blick trifft das Licht sehr flach auf; die Unebenheiten fallen in Blickrichtung viel weniger ins Gewicht, und die Fläche verhält sich näherungsweise glatt. Der gerichtete Anteil der Reflexion wächst, ein schwaches unscharfes Bild wird sichtbar.

Zusammenfassung

Bei der Reflexion gilt ausnahmslos α=β\alpha = \beta, gemessen gegen das Einfallslot, und beide Strahlen liegen mit dem Lot in einer Ebene. Ob dabei ein Bild entsteht, entscheidet nicht das Gesetz, sondern die Oberfläche: An glatten Flächen bleibt ein paralleles Bündel parallel (gerichtete Reflexion, Bild), an rauen wird es in alle Richtungen gestreut (diffuse Reflexion, kein Bild). Das Spiegelbild am ebenen Spiegel entsteht, weil das Auge die auseinanderlaufenden Strahlen geradlinig nach hinten verlängert; es ist gleich groß, gleich weit hinter dem Spiegel, aufrecht und virtuell, also nicht auffangbar. Vertauscht werden dabei vorn und hinten, nicht links und rechts. Und für einen Ganzkörperspiegel genügt die halbe Körpergröße, unabhängig davon, wie weit man entfernt steht.