Reflexion am ebenen Spiegel
Worum geht es?
An glatten Flächen wird Licht nach einer einzigen Regel umgelenkt: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel, beide gemessen zum Lot. Aus dieser Regel folgt konstruierbar alles Weitere: dass das Spiegelbild genau so weit hinter dem Spiegel liegt wie der Gegenstand davor, dass es virtuell ist (dort verläuft kein Licht) und dass ein halb so großer Spiegel reicht, um sich ganz zu sehen.
Warum macht man dieses Experiment?
Das ist nach der Geradlinigkeit die zweite Säule der Strahlenoptik und der Einstieg in den Begriff, an dem sich später alles entscheidet: das virtuelle Bild. Wer am Zwei-Kerzen-Versuch begriffen hat, dass hinter dem Spiegel ein Ort ist, von dem das Licht zu kommen scheint, ohne dass dort welches ist, hat das Werkzeug für Lupen, Wölbspiegel und Brillengläser schon in der Hand.
Die physikalische Idee
Variante 1 misst: Ein schmales Lichtbündel trifft den Spiegel im Zentrum einer Winkelscheibe, und Einfalls- und Reflexionswinkel werden für mehrere Einstellungen verglichen. Variante 2 ortet das Bild: Eine Glasscheibe spiegelt eine brennende Kerze, und eine zweite, unangezündete Kerze dahinter wird so lange verschoben, bis sie das Bild genau „trägt“. Variante 3 wendet an: Klebebandmarken am Wandspiegel beweisen die Halbe-Höhe-Regel.
Benötigtes Vorwissen
Für dieses Experiment hilft dir dieses Vorwissen. Du kannst es jederzeit nachschlagen — das Experiment bleibt auch so verständlich.
- Geradlinige Lichtausbreitung (Experiment)
- Winkelmessung
Wissenschaftliche Einordnung
Das kannte schon Euklid; Heron von Alexandria zeigte um 60 n. Chr., dass es aus einem Extremalprinzip folgt: Der reflektierte Weg ist der kürzeste aller Spiegelwege: der erste Auftritt eines Denkmusters, das als Fermatsches Prinzip die ganze Optik trägt und in der modernen Physik wiederkehrt.
Versuchsziel
Was möchtest du untersuchen?
Aktuelles Versuchsziel
Wie groß muss ein Spiegel sein?
Prüfe experimentell, wie groß ein Wandspiegel mindestens sein muss, damit du dich vollständig siehst, und ob der Abstand dabei eine Rolle spielt.
Gemessen
- — genutzte Spiegelhöhe (in )
Der Abstand zwischen den Klebebandmarken für Scheitel- und Fußblick, der Prüfwert gegen die Halbe-Höhe-Vorhersage.
Für diese Zielsetzung brauchst du:
- Trägt den Beweis: Der Spiegelpunkt für jeden Körperpunkt liegt auf halber Höhe zwischen dem Auge und diesem Punkt.Zur Formelsammlung
Versuchsprotokoll
So ist ein physikalisches Versuchsprotokoll aufgebaut. Die Reihenfolge ist immer dieselbe — die Inhalte gehören zu deinem gewählten Versuchsziel.
1Aufgabenstellung
Markiere am Wandspiegel mit Klebeband die Punkte, an denen du deinen Scheitel und deine Schuhe siehst. Miss den Abstand der Marken, vergleiche ihn mit deiner halben Körpergröße und wiederhole das Ganze aus doppeltem Abstand.
2Vorbetrachtung
Die Vorhersage aus dem : Licht von deinen Schuhen erreicht dein Auge über einen Spiegelpunkt, an dem Einfalls- und Reflexionswinkel gleich sind. Dieser Punkt liegt auf halber Höhe zwischen Schuh und Auge, und ebenso liegt der Scheitel-Spiegelpunkt auf halber Höhe zwischen Scheitel und Auge. Der genutzte Spiegelstreifen reicht also von „halbe Augenhöhe“ bis „Augenhöhe plus halber Rest“, und seine Länge ist die halbe Körpergröße. Bei 1,60 m Größe sind das 80 cm.
Die brisantere Vorhersage: In der Rechnung kommt der Abstand zum Spiegel gar nicht vor. Zurücktreten dürfte an den Marken also nichts ändern. Das widerspricht der Intuition („von weiter weg sehe ich mehr“) frontal, und genau deshalb wird es gemessen.
3Geräte / Stoffe
Aufrecht und still stehen. Eine zweite Person klebt die Marken genau dort, wo die Testperson Scheitel bzw. Schuhspitzen sieht; der Kopf darf dabei nicht geneigt werden.
Leuchte mit Spaltblende
Erzeugt das schmale Bündel, dessen Weg auf der Winkelscheibe ablesbar ist.
Spiegel auf Winkelscheibe
Misst beide Winkel zum eingezeichneten Lot, das Messgerät des Gesetzes.
Glasscheibe statt Spiegel (Variante 2)
Der Trick des Versuchs: Sie spiegelt und lässt zugleich durchblicken. So kann man hinter das „Spiegelbild“ greifen.
Zwei gleiche Kerzen
Eine brennt davor, die kalte dahinter fängt das Bild ein. Die Deckung macht den Bildort messbar.
4Skizze des Versuchsaufbaus
Seitenansicht: Person vor Wandspiegel, Strahlen von Scheitel und Schuh über die zwei Spiegelpunkte ins Auge; der genutzte Streifen zwischen den Marken hervorgehoben, halbe Körpergröße als Maß daneben.
Das : Einfallender Strahl, Lot und reflektierter Strahl liegen in einer Ebene, und beide Winkel: stets zum Lot gemessen, nicht zur Spiegelfläche: sind gleich groß.
Die Bildkonstruktion: Die reflektierten Strahlen, rückwärts verlängert (gestrichelt, denn dort läuft kein Licht), treffen sich im virtuellen Bildpunkt, genauso weit hinter dem Spiegel wie der Gegenstand davor.
Aufbau: Experimentierleuchte mit Spaltblende, ebener Aufsteckspiegel auf Winkelscheibe (Variante 1); Glasscheibe im Halter, zwei gleiche Kerzen, Maßband (Variante 2); Wandspiegel, Klebeband, Zollstock, zwei Personen (Variante 3).
5Durchführung
Bei 1 m Abstand die Marken für Scheitel- und Schuhblick setzen und ihren Abstand messen. Dann auf 2 m zurücktreten, die Blickprobe an den alten Marken wiederholen und prüfen, ob sie noch stimmen. Zum Schluss die Körpergröße messen.
6Beobachtung
| Prüfung | Ergebnis |
|---|---|
| Markenabstand bei 1 m | 80 cm, genau die halbe Körpergröße |
| Blickprobe bei 2 m | Scheitel und Schuhe erscheinen an denselben Marken; nichts verschiebt sich |
| obere Marke | liegt auf halber Höhe zwischen Augenhöhe und Scheitel |
Beispieldaten zur Veranschaulichung — keine echten Messwerte.
7Auswertung
Beide Vorhersagen sind bestätigt: Der genutzte Streifen misst die halbe Körpergröße, und er wandert beim Zurücktreten nicht. Die Anschauung („von weitem passt mehr in den Spiegel“) verwechselt zwei Dinge: Von weitem wird zwar das Spiegelbild kleiner, denn es liegt ja weiter weg (doppelter Abstand zum virtuellen Bild), aber der Spiegelstreifen, über den es läuft, bleibt derselbe. Die Halbe-Höhe-Geometrie enthält den Abstand schlicht nicht. Ein Ankleidespiegel muss also nur halb so lang sein wie sein größter Nutzer; alles darüber ist Dekoration. Gekauft wird trotzdem meist mehr, weil Spiegel selten genau auf Streifenhöhe hängen.
Warum halbe Höhe, noch einmal im Kern: Der Spiegel steht auf halbem Weg zwischen dir und deinem virtuellen Bild (Variante 2!) und muss deshalb nur den halben Sehwinkel abdecken. Halber Weg, halbe Größe. Die drei Varianten dieses greifen hier ineinander: Das Gesetz (V1) konstruiert den Bildort (V2), und der Bildort erklärt die Spiegelgröße (V3).
8Fazit
Ein halb so großer Spiegel zeigt den ganzen Menschen, unabhängig vom Abstand (80 cm für 1,60 m, die Marken abstandsfest). Die Halbe-Höhe-Regel folgt zwingend aus und Bildort: Strahlenoptik als Einrichtungsberatung.
9Fehlerbetrachtung
Ein Versuch mit dem eigenen Körper als Messgerät hat seine eigenen Fallen:
Kopf beim Blick nach unten geneigteher systematisch
- Ursache
Die Augenposition ändert sich zwischen Scheitel- und Schuhblick.
- Auswirkung
Die untere Marke rutscht, und der Streifen misst nicht die halbe Größe.
- Verbesserung
Nur die Augen senken und den Kopf still halten; eine zweite Person kontrolliert die Haltung.
Spiegel hängt geneigteher systematisch
- Ursache
Ein gekippter Spiegel verschiebt beide Spiegelpunkte.
- Auswirkung
Der Streifen wird zu lang oder zu kurz und verfehlt die saubere Halbierung.
- Verbesserung
Den Spiegel senkrecht hängen, mit Lot oder Wasserwaage.
Marken nach Zuruf geklebteher zufällig
- Ursache
Verzögerung und Kommunikation zwischen Testperson und klebender Person.
- Auswirkung
±2 cm je Marke.
- Verbesserung
Die Testperson führt den Klebefinger selbst per Spiegelblick an die Stelle.
Das Wichtigste
- Das Gesetz
: Einfalls- und Reflexionswinkel sind gleich, beide zum Lot gemessen. Wer zur Spiegelfläche misst, bekommt scheinbare Widersprüche.
- Das virtuelle Bild
Das Spiegelbild liegt so weit hinter dem Spiegel wie der Gegenstand davor. Am Bildort verläuft kein Licht; er ist der Punkt, aus dem die reflektierten Strahlen zu kommen scheinen. Virtuell heißt: konstruierbar, aber nicht auffangbar.
- Streuung ist kein Gegenbeispiel
Auch raue Flächen gehorchen dem Gesetz, an jedem Mikro-Flächenstück einzeln. Weil die Lote wild durcheinander stehen, wird das Licht in alle Richtungen gestreut. Darum sieht man Papier von überall, den Spiegel nur aus einer Richtung.
- Halbe Höhe genügt
Ein Spiegel von halber Körpergröße zeigt dich komplett, unabhängig vom Abstand. Das folgt aus der Mittellage des Spiegels zwischen Auge und jedem Körperpunkt, und Variante 3 beweist es mit Klebeband.