Schatten und Finsternisse

Schatten sind konstruierbare Geometrie: Weil Licht geradlinig läuft (voriges Experiment), lässt sich der lichtfreie Raum hinter jedem Hindernis mit dem Lineal vorhersagen. Spannend wird es bei mehr als einer Quelle oder bei ausgedehnten Quellen. Dann entstehen Kernschatten (ganz ohne Licht) und Halbschatten (teilweise beleuchtet), und genau diese Konstruktion erklärt am Himmel die Sonnen- und Mondfinsternis.

Die Schattenkonstruktion ist die erste echte Vorhersage-Maschine der Optik: zeichnen, dann messen, dann staunen, dass es stimmt. Und sie entzaubert zwei Himmelsereignisse. Wer den Halbschatten am Tisch konstruiert hat, versteht, warum eine totale Sonnenfinsternis nur einen schmalen Streifen der Erde trifft und warum eine Mondfinsternis von der ganzen Nachtseite aus sichtbar ist.

Schattengeometrie war die erste angewandte Optik der Geschichte: Eratosthenes bestimmte um 240 v. Chr. aus Schattenwinkeln in zwei Städten den Erdumfang auf wenige Prozent. Und Aristoteles führte den stets kreisrunden Erdschatten auf dem Mond als Beweis der Kugelgestalt der Erde an. Schatten als Erkenntniswerkzeug.

Stelle die Finsternis-Stellungen nach (Ball zwischen Lampe und Globus bzw. Globus zwischen Lampe und Ball), identifiziere Kern- und Halbschattenzonen und beantworte: Wer auf der Erde sieht was?

Das Modell und seine ehrliche Grenze: Lampe = Sonne, Globus = Erde, Tischtennisball = Mond. Die Größen- und Abstandsverhältnisse sind bewusst falsch; maßstäblich müsste der Ball bei einem 30-cm-Globus fast 9 m entfernt und die „Sonne“ 3 km groß sein. Richtig bleibt die Geometrie der Schattenzonen, und genau die wollen wir übertragen. Das Modell zeigt das Prinzip, nicht die Proportionen. Das gehört ins Protokoll.

Zwei Vorhersagen aus Variante 1: Sonnenfinsternis (Ball zwischen Lampe und Globus): Der kleine Ball wirft einen schmalen Kernschattenkegel, der auf dem großen Globus nur einen Fleck trifft. Nur dort ist es „total“ dunkel, ringsum liegt ein breiter Halbschattengürtel. Mondfinsternis (Globus in der Mitte): Der große Globus wirft einen Kernschatten, der den kleinen Ball komplett schluckt. Der ganze Ball verdunkelt sich, sichtbar von der gesamten lampenabgewandten Globushälfte.

Eine einzige, möglichst kleine Lampe verwenden (die reale Sonne ist zwar ausgedehnt, aber die Kernaussagen tragen auch so); Raum gut abdunkeln; Stative auf gleiche Höhe.

Zwei Draufsichten: Lampe-Ball-Globus mit schmalem Kernschattenkegel auf dem Globus; Lampe-Globus-Ball mit dem Ball im breiten Erdschattenkegel.

Aufbau: Zwei kleine Experimentierleuchten (möglichst punktförmig, optional rotes und grünes Farbfilter), eine flächige Leuchte (Mattscheibe), Ball auf Stab als Hindernis, weißer Schirm; für Variante 2 zusätzlich Globus und Tischtennisball auf Stativen.

Stellung 1: Ball langsam durch die Verbindungslinie führen, Schattenfleck auf dem Globus beobachten und seine Größe mit dem Globus vergleichen. Stellung 2: Ball hinter den Globus führen, seine Verdunkelung beobachten; prüfen, von welchen Globus-Punkten aus der verdunkelte Ball „sichtbar“ wäre.

Die Übertragung an den Himmel: Beide Vorhersagen treffen ein und erklären die ungleichen Erlebnischancen der zwei Finsternisse. Bei der Sonnenfinsternis ist der Mond-Kernschatten auf der Erde nur ein wandernder Fleck von rund 100 km Breite. Total sieht sie nur, wer zufällig in dieser Spur wohnt; alle anderen sehen höchstens die partielle Version aus dem Halbschattengürtel. Bei der Mondfinsternis steckt dagegen der ganze Mond im Erdschatten, und jeder Mensch auf der Nachtseite sieht dasselbe Ereignis stundenlang. Deshalb hat fast jeder schon eine Mondfinsternis erlebt, aber kaum jemand eine totale Sonnenfinsternis.

Warum nicht jeden Monat Finsternis ist: Der Modelltisch verrät es beim Aufbau: Schon wenige Zentimeter Höhenversatz des Balls, und der Schatten verfehlt sein Ziel. Die reale Mondbahn ist um etwa 5 Grad gegen die Erdbahn gekippt. Meist zieht der Mond oberhalb oder unterhalb der Schattenlinie vorbei. Nur wenn Neu- bzw. Vollmond nahe den Bahnkreuzungspunkten liegt, fluchten die drei Körper, und das passiert einige Male pro Jahr, nicht zwölf.

Anschauliches Argument, gekennzeichnet: Dass der Erdschatten am Mond immer einen Kreisbogen zeigt (bei jeder Mondfinsternis, in jeder Stellung), führte schon die Antike als Beleg für die Kugelgestalt der Erde an, denn nur eine Kugel wirft aus allen Richtungen runde Schatten. Ein vollständiger Beweis braucht mehr, auch eine Scheibe kann frontal rund werfen. Aber die Beobachtung über viele Finsternisse hinweg lässt nur die Kugel übrig.

Beide Finsternisse sind dieselbe Schattenkonstruktion in zwei Stellungen: Der schmale Mond-Kernschatten macht totale Sonnenfinsternisse zum lokalen Glücksfall, der breite Erdschatten macht Mondfinsternisse zum Ereignis für die halbe Welt. Die gekippte Mondbahn erklärt ihre Seltenheit.

Modellversuche haben ihre eigene Falle, nämlich die falsche Übertragung: