Brechung des Lichts

Beim Übergang zwischen zwei durchsichtigen Stoffen knickt der Lichtweg an der Grenzfläche: Brechung. Die Richtung des Knicks ist geregelt (ins dichtere Medium zum Lot hin, heraus vom Lot weg), und sein Ausmaß auch: Das Verhältnis $\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}$ ist für ein Stoffpaar konstant, es ist die Brechzahl $n$. Die Regel hat eine dramatische Konsequenz: Oberhalb eines Grenzwinkels kommt Licht aus dem dichteren Stoff gar nicht mehr heraus. Diese Totalreflexion ist das Funktionsprinzip jeder Glasfaser.

Brechung ist die dritte und letzte Grundregel der Strahlenoptik. Mit ihr sind Linsen, Auge, Brille, Regenbogen und Fata Morgana erklärbar. Und die Totalreflexion trägt buchstäblich das Internet: Fast der gesamte Datenverkehr der Welt läuft als gefangenes Licht durch Glasfasern. Der Wasserstrahl-Versuch von 1841 ist ihr direkter Vorfahr.

Ptolemäus vermaß Brechungswinkel schon um 150 n. Chr., fand aber kein Gesetz, denn er suchte es in den Winkeln statt in ihren Sinus-Werten. Snellius (1621) und Descartes formulierten es richtig; Fermat leitete es 1662 aus seinem Prinzip der schnellsten Ankunft her. Colladons Wasserstrahl-Demonstration von 1841 wurde 125 Jahre später zur Glasfaser, und Kao erhielt 2009 den Nobelpreis dafür.

Richte den Laser durch die Flasche auf das seitliche Loch, lass den Wasserstrahl in die Wanne bogenförmig auslaufen und beobachte, wohin das Licht gelangt; wiederhole mit dem Glasfaser-Demostück um mehrere Ecken.

Warum das Licht dem Bogen folgen sollte: Im Wasserstrahl läuft das Licht fast parallel zur Strahlrichtung. Es trifft die Wasser-Luft-Wand nur streifend, also unter Winkeln weit oberhalb des Grenzwinkels von 49° (gemessen zum Lot, das quer zum Strahl steht). Jede Wandberührung endet damit in Totalreflexion: Das Licht wird im Zickzack weitergereicht und folgt so jeder sanften Biegung, ein Spiegelrohr ganz ohne Spiegel. Nur wo der Strahl aufplatzt (Turbulenz, Auftreffpunkt in der Wanne), bricht Licht aus. Dort muss es hell werden, eine prüfbare Nebenvorhersage.

Das Loch sauber bohren, damit der Strahl glatt wird, und den Laser von der gegenüberliegenden Seite genau aufs Loch richten. Raum abdunkeln, und den Laser nie in Augenhöhe über die Wanne hinaus laufen lassen.

Flasche mit Laser von links, Wasserbogen ins Becken; im Bogen gezeichneter Zickzack-Lichtweg mit Totalreflexionen an der Strahlwand.

Aufbau: Winkelscheibe mit Halbkreis-Wasserkammer (oder Halbkreis-Glaskörper), Leuchte mit Spaltblende; Wasserglas mit Bleistift, undurchsichtiger Becher mit Münze; PET-Flasche mit seitlichem Loch, Laserpointer (Klasse 1/2), Wanne; Glasfaser-Demonstrationsstück.

Laser einschalten und den Strahl laufen lassen: Leuchtet der Auftreffpunkt in der Wanne? Den Strahl mit dem Finger unterbrechen und wieder freigeben. Danach die Glasfaser: Licht einkoppeln, das andere Ende hinter einem Sichtschutz suchen und die Faser dabei kräftig biegen.

Das Licht ist gefangen, wie vorhergesagt: Es folgt dem Wasserbogen bis in die Wanne und der Faser um jede Ecke. Die Wände arbeiten als perfekte Spiegel, solange das Licht sie flacher trifft, als der Grenzwinkel verlangt. Die Ausbruchstellen bestätigen die Regel im Negativ: Wo der Strahl turbulent zerfällt oder die Faser scharf knickt, wird die Wand plötzlich steiler getroffen, also unterhalb des Grenzwinkels, und es gibt Brechung statt Totalreflexion. Licht entweicht. Das schwache Glimmen längs des Strahls sind genau solche Störstellen im Kleinen.

Vom Küchenversuch zum Weltnetz: Colladon zeigte den leuchtenden Wasserstrahl 1841 als Salonexperiment, den „Lichtbrunnen“. Die Glasfaser ersetzt das Wasser durch hochreines Glas, so rein, dass Licht erst nach Dutzenden Kilometern merklich schwächer wird. Praktisch der gesamte Internetverkehr zwischen den Kontinenten läuft heute als totalreflektierte Laserpulse durch fingerdicke Faserbündel am Meeresgrund. Der Versuch in der Wanne und das Weltnetz benutzen dieselbe Formel: $\sin\alpha_\mathrm{G} = 1/n$.

Auch im Körper: Endoskope führen Licht durch Faserbündel in den Magen und Bilder wieder heraus. Jede einzelne Faser transportiert einen Bildpunkt: Totalreflexion als Medizintechnik.

Laserlicht folgt dem Wasserbogen und der gebogenen Faser, eingesperrt durch lückenlose Totalreflexion an flach getroffenen Wänden. Ausbruch gibt es nur dort, wo Turbulenz oder Knicke den Grenzwinkel unterschreiten. Vom Lichtbrunnen von 1841 bis zur Glasfaser des Internets ist es dieselbe Physik.

Bei diesem Demonstrationsversuch kosten Fehler vor allem Sichtbarkeit, nicht Wahrheit: