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Elektrizitätslehre

Elektrische Ladung und das elektrische Feld

Warum ein geriebener Luftballon Haare anzieht, was Ladung im Atom bedeutet und wie Feldlinien Kräfte ohne Berührung darstellen.

Benötigte Grundlagen

Dieses Vorwissen brauchst du für das Kapitel. Schau kurz nach, wenn dir etwas davon nicht mehr präsent ist, sonst leg direkt los.

Einführung

Reib einen Luftballon an deinem Pullover und halte ihn über deinen Kopf: Die Haare stellen sich auf und folgen ihm, ohne dass er sie berührt.

Eine , die über eine Entfernung hinweg wirkt, ohne Faden, ohne Luftzug, ohne Berührung. Genau das haben schon die Griechen an geriebenem Bernstein beobachtet, und weil Bernstein auf Griechisch „elektron" heißt, tragen bis heute Elektron, Elektrizität und Elektronik diesen Namen. Was da wirkt, ist die Grundlage der gesamten Elektrizitätslehre.

Das kannst du nach diesem Kapitel

  • die zwei Ladungsarten anhand ihrer Kraftwirkungen unterscheiden.

  • die Ladung eines Körpers als Elektronenüberschuss oder -mangel erklären.

  • begründen, warum beim Reiben beide Körper geladen werden.

  • das elektrische Feld als berührungsfreie Kraftwirkung im Raum beschreiben.

  • Feldlinienbilder lesen und ihre Regeln anwenden.

  • Alltagserscheinungen (Blitz, Staub am Bildschirm, Funke) erklären.

Der Versuch, der alles entscheidet

Man reibt zwei Glasstäbe mit Seide und hängt einen davon drehbar auf. Nähert man den zweiten, stoßen sie sich ab. Dasselbe mit zwei geriebenen Kunststoffstäben: ebenfalls Abstoßung.

Nähert man aber einem geriebenen Glasstab einen geriebenen Kunststoffstab, ziehen sie sich an.

Zwei verschiedene Verhaltensweisen bedeuten zwei verschiedene Zustände. Es muss also zwei Ladungsarten geben, und sie wurden willkürlich benannt:

  • positive Ladung (früher: Glaselektrizität), Zeichen ++
  • negative Ladung (früher: Harzelektrizität), Zeichen −-

Daraus folgt die Grundregel:

Gleiche Ladungen stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an.\text{Gleiche Ladungen stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an.}

🔴 Die Bezeichnungen „positiv" und „negativ" sind eine Vereinbarung von Benjamin Franklin, keine Aussage über die Natur. Man hätte sie auch vertauschen können; dann wären alle Formeln der Elektrizitätslehre gleich geblieben und nur die Vorzeichen anders verteilt. Die Vereinbarung hat allerdings eine unbequeme Nachwirkung, siehe unten bei der Stromrichtung.

Zwei Ladungen, zwei gleich große Kräftegleichnamigstoßen einander abungleichnamigziehen einander anF = (1 / 4πε₀) · q₁ · q₂ / r²Beide Pfeile sind gleich lang, auch bei ungleichen Ladungen

Zwei Beobachtungen in einem Bild: Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Miss die Pfeile nach. Sie sind gleich lang, auch wenn eine Ladung größer wäre. treten immer paarweise auf, hier wie bei jeder anderen Kraft. Die Formel ist übrigens gebaut wie das Gravitationsgesetz; der eine Unterschied ist, dass diese Kraft auch abstoßen kann.

Was beim Reiben wirklich passiert

Um zu verstehen, woher die Ladung kommt, braucht man den Aufbau der Materie:

Ein Atom besteht aus einem Kern mit positiv geladenen Protonen und ungeladenen Neutronen, umgeben von negativ geladenen Elektronen. Im ungeladenen Atom ist die Anzahl der Protonen gleich der Anzahl der Elektronen; die Ladungen heben sich auf, das Atom ist elektrisch neutral.

Beim Reiben werden Elektronen übertragen. Der eine Stoff hält sie fester als der andere:

  • Der Körper mit Elektronenüberschuss ist negativ geladen.
  • Der Körper mit Elektronenmangel ist positiv geladen.

🔴 Wichtig: Es werden immer Elektronen verschoben, niemals Protonen. Die sitzen fest im Kern. Ein positiv geladener Körper hat also keine Protonen dazubekommen, sondern Elektronen verloren.

Daraus folgt sofort: Beim Reiben werden immer beide Körper geladen, und zwar entgegengesetzt und gleich stark. Ladung entsteht nicht neu, sie wird nur getrennt. Das ist der Ladungserhaltungssatz.

Die Ladung wird in Coulomb (C) gemessen. Die kleinste vorkommende Ladung ist die eines einzelnen Elektrons, die Elementarladung:

e=1,602⋅10−19 Ce = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}

Jede beobachtete Ladung ist ein ganzzahliges Vielfaches davon. Ein Coulomb entspricht dem Betrag der Ladung von rund 6,24⋅10186{,}24 \cdot 10^{18} Elektronen.

Leiter und Nichtleiter

Ob Ladungen sich bewegen können, hängt vom Stoff ab:

  • In Leitern gibt es frei bewegliche Ladungsträger. In Metallen sind das Elektronen, die nicht an ein einzelnes Atom gebunden sind (man spricht vom „Elektronengas"). Weitere Leiter: Salzlösungen, Säuren, feuchte Erde, der menschliche Körper.
  • In Nichtleitern (Isolatoren) sind alle Elektronen fest an ihre Atome gebunden. Beispiele: Glas, Kunststoff, trockenes Holz, Gummi, Porzellan, trockene Luft.

Deshalb funktioniert der Ballonversuch nur bei trockener Luft: Bei hoher Luftfeuchtigkeit leitet die Luft geringfügig, und die getrennten Ladungen gleichen sich sofort wieder aus.

Das elektrische Feld

Zurück zur Ausgangsfrage: Wie kann eine über eine Entfernung wirken?

Die Antwort der Physik ist ein Modell: Ein geladener Körper verändert den Raum um sich herum. In diesem veränderten Raum erfährt jede andere Ladung eine Kraft. Diesen Zustand des Raums nennt man elektrisches Feld.

Das Feld ist damit der „Vermittler": Nicht Ladung A wirkt direkt auf Ladung B, sondern Ladung A erzeugt ein Feld, und dieses Feld wirkt auf Ladung B.

Man kann Felder nicht sehen, deshalb stellt man sie durch Feldlinien dar. Für sie gelten feste Regeln:

  1. Feldlinien beginnen bei positiven und enden bei negativen Ladungen.
  2. Ihre Richtung ist die Kraftrichtung auf eine gedachte positive Probeladung.
  3. Je dichter die Linien liegen, desto stärker das Feld.
  4. Feldlinien schneiden sich nie. (Sonst gäbe es an einem Punkt zwei verschiedene Kraftrichtungen, und das ist unmöglich.)
  5. Sie treten senkrecht aus Leiteroberflächen aus.

Typische Bilder: Um eine einzelne positive Ladung laufen die Linien radial nach außen, bei einer negativen radial nach innen. Zwischen zwei entgegengesetzt geladenen Platten verlaufen sie parallel und gleichmäßig; ein solches Feld heißt homogen.

🔴 Feldlinien sind Zeichenhilfen, keine Fäden. Zwischen ihnen ist das Feld nicht schwächer oder gar nicht vorhanden, es ist überall.

Feldlinien zeigen immer von Plus nach Minuspositive Ladungnegative LadungDipolFeldlinien schneiden sich nie, die Richtung wäre sonst unklar

Feldlinien sind eine Zeichenvereinbarung, kein Gegenstand: Sie geben an, wohin eine kleine positive Probeladung gedrückt würde. Deshalb zeigen sie von Plus nach Minus, und deshalb können sie sich nie schneiden, an einem Schnittpunkt wäre die Richtung nicht eindeutig. Wo die Linien dichter liegen, ist das Feld stärker.

Erscheinungen im Alltag

Der Blitz. In einer Gewitterwolke werden durch von Eiskristallen und Wassertröpfchen Ladungen getrennt: unten meist negativ, oben positiv. Die zwischen Wolke und Erde steigt auf viele Millionen Volt. Wird die Luft dadurch leitfähig, fließt der Ausgleich schlagartig als Blitz. Der Donner entsteht, weil die Luft im Blitzkanal explosionsartig erhitzt wird und sich ausdehnt.

Staub am Bildschirm. Ein geladener Bildschirm zieht Staubteilchen an, auch wenn diese selbst ungeladen sind: Im Feld verschieben sich in ihnen die Ladungen minimal (Influenz), sodass die zugewandte Seite entgegengesetzt geladen wird und näher liegt. Die Anziehung überwiegt.

Der Funke beim Türgriff. Beim Laufen über Teppich lädt man sich auf. Beim Berühren eines Metallgriffs fließt die Ladung schlagartig ab, und der kurze Stromstoß ist als Funke sichtbar und spürbar.

Der Faradaysche Käfig. In einem geschlossenen Metallkäfig ist das Feld null, weil sich die Ladungen auf der Außenhülle so verteilen, dass sie sich innen aufheben. Deshalb ist man im Auto bei Gewitter sicher, und deshalb hat der Mikrowellenherd ein Gitter in der Tür.

Ladungstrennung beim Reiben

Ein Kunststoffstab wird mit einem Wolltuch gerieben. Danach ist der Stab negativ geladen.

a) Was ist mit den Elektronen passiert?

b) Wie ist das Wolltuch geladen? Begründe.

c) Der Stab trägt eine Ladung von −3,2⋅10−9 C-3{,}2 \cdot 10^{-9}\,\text{C}. Wie viele überschüssige Elektronen sind das?

d) Warum funktioniert der Versuch an einem schwülen Sommertag schlecht?

  1. 1

    a) Der Stab hat Elektronen aufgenommen. Negativ geladen bedeutet Elektronenüberschuss. Die Wolle hält ihre äußeren Elektronen weniger fest als der Kunststoff, deshalb wandern sie beim Reiben auf den Stab.

  2. 2

    b) Das Wolltuch ist positiv geladen, und zwar genau so stark wie der Stab negativ.

    Begründung: Ladung entsteht nicht neu, sie wird nur getrennt (Ladungserhaltung). Jedes Elektron, das der Stab bekommt, fehlt der Wolle. Also gilt QWolle=+3,2⋅10−9 CQ_{\text{Wolle}} = +3{,}2 \cdot 10^{-9}\,\text{C}.

  3. 3

    c) Anzahl aus Gesamtladung und Elementarladung:

    N=∣Q∣e=3,2⋅10−9 C1,602⋅10−19 C≈2⋅1010N = \frac{|Q|}{e} = \frac{3{,}2 \cdot 10^{-9}\,\text{C}}{1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}} \approx 2 \cdot 10^{10}

    Das sind etwa 20 Milliarden Elektronen. Klingt nach viel, ist es aber nicht: Ein Kunststoffstab enthält rund 102410^{24} Atome. Verschoben wurde also nur etwa jedes hundertmilliardste Elektron.

  4. 4

    d) Weil feuchte Luft schwach leitet. Wassermoleküle lagern sich an der Staboberfläche an und bilden einen dünnen leitenden Film. Die getrennten Ladungen fließen dadurch sofort wieder ab, und der Stab entlädt sich, bevor man ihn benutzen kann.

    Aus demselben Grund funktioniert der Ballon-Haar-Versuch im Winter (trockene Heizungsluft) viel besser als im Sommer.

a) aufgenommen b) positiv, gleich stark, wegen der Ladungserhaltung c) rund 2⋅10102 \cdot 10^{10} Elektronen d) feuchte Luft leitet und entlädt den Stab.

Feldlinienbild lesen

Beschreibe das Feldlinienbild zwischen zwei parallelen, entgegengesetzt geladenen Metallplatten und begründe, was daraus über die auf eine Ladung folgt.

  1. 1

    Richtung festlegen. Feldlinien beginnen bei der positiven und enden bei der negativen Platte. Sie laufen also von der ++-Platte zur −--Platte.

  2. 2

    Verlauf beschreiben. Sie treten senkrecht aus beiden Plattenoberflächen aus und verlaufen dazwischen parallel und in gleichem Abstand. Nur am Rand der Platten wölben sie sich nach außen (Randeffekt).

  3. 3

    Was gleicher Abstand bedeutet. Die Liniendichte ist ein Maß für die Feldstärke. Gleicher Abstand heißt also: Das Feld ist überall zwischen den Platten gleich stark. Ein solches Feld nennt man homogen.

  4. 4

    Folgerung für die Kraft. Auf eine Ladung wirkt deshalb an jeder Stelle zwischen den Platten die gleiche Kraft in die gleiche Richtung, unabhängig davon, wo genau sie sich befindet.

    Für eine positive Ladung zeigt die Kraft in Feldlinienrichtung (zur −--Platte), für eine negative genau entgegengesetzt.

  5. 5

    Warum das nützlich ist. Ein homogenes Feld ist einfach zu berechnen, weil sich nichts mit dem Ort ändert. Genau deshalb baut man Plattenanordnungen: im Kondensator (Klasse 11), in der Bildröhre, im Tintenstrahldrucker, wo geladene Tröpfchen gezielt abgelenkt werden.

Parallele, gleich weit auseinanderliegende Linien von der positiven zur negativen Platte: ein homogenes Feld, in dem auf eine Ladung überall dieselbe Kraft wirkt.

Typischer Fehler

„Beim Reiben werden positive Ladungen auf den einen und negative auf den anderen Körper übertragen."

Nur die negativen Ladungen bewegen sich. Positive Ladungsträger (Protonen) sitzen fest im Atomkern und werden bei mechanischer nie verschoben. Dafür bräuchte man , wie sie in Kernreaktionen vorkommen.

Was tatsächlich passiert: Ausschließlich Elektronen wechseln den Körper. Der Körper, der Elektronen aufnimmt, wird negativ; der andere hat danach mehr Protonen als Elektronen und erscheint deshalb positiv.

Warum die Unterscheidung wichtig ist: Sie erklärt, warum eine positive Ladung nichts „Zusätzliches" ist, sondern ein Fehlen. Und sie ist die Grundlage dafür, dass in Metallen der Strom eine Bewegung von Elektronen ist, nicht von Protonen.

Bemerkung zur Vereinbarung: Als Franklin die Vorzeichen festlegte, kannte niemand das Elektron. Er ordnete der Glaselektrizität das Plus zu, und aus dieser Wahl folgt bis heute, dass sich in Metallen ausgerechnet die negativen Träger bewegen, die technische Stromrichtung aber von Plus nach Minus zeigt. Ein historischer Zufall, mit dem die Physik seitdem lebt.

Übung 1

leicht

a) Zwei Kugeln stoßen sich ab. Was weißt du über ihre Ladungen?

b) Zwei Kugeln ziehen sich an. Welche zwei Möglichkeiten gibt es?

c) Ein Körper hat Elektronen abgegeben. Wie ist er geladen?

d) Nenne je zwei Leiter und zwei Isolatoren.

Tipp anzeigen

b) Denk auch an den Fall, dass eine Kugel ungeladen ist.

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a) Sie sind gleichartig geladen, entweder beide positiv oder beide negativ. Welches von beiden, lässt sich aus der Abstoßung allein nicht sagen.

b) Zwei Möglichkeiten:

  1. Die Kugeln sind entgegengesetzt geladen.
  2. Eine Kugel ist geladen, die andere ungeladen. Durch Influenz verschieben sich in der ungeladenen Kugel die Ladungen, die zugewandte Seite wird entgegengesetzt geladen und liegt näher, also überwiegt die Anziehung.

Anziehung ist deshalb ein schwächeres Indiz als Abstoßung: Nur Abstoßung beweist, dass beide Körper geladen sind.

c) Positiv. Fehlende Elektronen bedeuten Elektronenmangel, also überwiegen die Protonen.

d) Leiter: Kupfer, Aluminium (auch Salzlösung, feuchte Erde, Mensch)

Isolatoren: Glas, Kunststoff (auch Gummi, Porzellan, trockene Luft)

Detaillierte Schritterklärung anzeigen

Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    a) Was Abstoßung beweist

    Abstoßung tritt nur zwischen gleichartig geladenen Körpern auf. Beide Kugeln sind also entweder positiv oder beide negativ geladen. Welches von beiden, lässt sich aus der Abstoßung allein nicht sagen.

  2. 2

    b) Warum Anziehung zwei Erklärungen zulässt

    Erstens könnten die Kugeln entgegengesetzt geladen sein. Zweitens könnte eine geladen und die andere ungeladen sein: Durch Influenz verschieben sich in der ungeladenen Kugel die Ladungen, die zugewandte Seite wird entgegengesetzt geladen und liegt näher, also überwiegt die Anziehung.

  3. 3

    c) und d) Elektronenmangel und die Stoffgruppen

    c) Ein Körper, der Elektronen abgegeben hat, ist positiv geladen: Es fehlen negative Ladungen, also überwiegen die Protonen. d) Leiter sind zum Beispiel Kupfer und Aluminium, Isolatoren Glas und Kunststoff.

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    Ergebnisse deuten: warum Abstoßung das stärkere Argument ist

    Die vier Teilaufgaben laufen auf eine Unterscheidung hinaus: Manche Beobachtungen legen eine Erklärung eindeutig fest, andere lassen mehrere zu. Abstoßung ist eindeutig, Anziehung nicht.

Übung 2

mittel

a) Erkläre, warum ein geriebener Luftballon an der Wand haften bleibt, obwohl die Wand ungeladen ist.

b) Warum fällt er nach einiger Zeit herunter?

c) Warum darf man bei Gewitter im Auto sitzen bleiben?

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a) Was passiert mit den Ladungen in der Wand, wenn der geladene Ballon näher kommt?

Lösung anzeigen

a) Der geriebene Ballon ist negativ geladen. Sein elektrisches Feld wirkt auf die Ladungen in der Wand: Die Elektronen in der Wandoberfläche werden abgestoßen und weichen ein Stück zurück, die positiven Kerne bleiben. Die dem Ballon zugewandte Wandseite ist dadurch positiv geworden. Man nennt diese Ladungsverschiebung Influenz (bei Isolatoren genauer Polarisation).

Weil die entgegengesetzte Ladung näher liegt als die gleichnamige, überwiegt die Anziehung, und der Ballon haftet. Die Wand ist dabei insgesamt weiterhin ungeladen.

b) Weil die Ladung des Ballons langsam abfließt: über die Luftfeuchtigkeit, über die Wandoberfläche und über die Luft selbst, die immer ein paar Ionen enthält. Ohne Ladung kein Feld, ohne Feld keine Influenz und keine Anziehung.

c) Die Metallkarosserie wirkt als faradayscher Käfig. Trifft ein Blitz das Auto, verteilt sich die Ladung auf der Außenhaut und fließt dort zur Erde ab. Im Inneren heben sich die Feldwirkungen auf, das Feld ist praktisch null.

Wichtig ist dabei: Es schützt das Metall, nicht die Gummireifen. Der verbreitete Satz „die Reifen isolieren" ist falsch, denn ein Blitz, der kilometerweit durch Luft geschlagen ist, wird von wenigen Zentimetern Gummi nicht aufgehalten. Ein Cabrio mit Stoffdach bietet entsprechend keinen Schutz.

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Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    a) Was im Inneren der Wand geschieht

    Der geriebene Ballon ist negativ geladen. Sein elektrisches Feld stößt die Elektronen in der Wandoberfläche ein Stück zurück, die positiven Kerne bleiben. Die dem Ballon zugewandte Wandseite wird dadurch positiv. Man nennt diese Ladungsverschiebung Influenz (bei Isolatoren genauer Polarisation).

  2. 2

    b) Warum der Ballon irgendwann herunterfällt

    Weil die Ladung des Ballons langsam abfließt: über die Luftfeuchtigkeit, über die Wandoberfläche und über die Luft selbst, die immer ein paar Ionen enthält. Ohne Ladung kein Feld, ohne Feld keine Influenz und keine Anziehung.

  3. 3

    c) Der faradaysche Käfig, und was er nicht ist

    Die Metallkarosserie wirkt als faradayscher Käfig. Trifft ein Blitz das Auto, verteilt sich die Ladung auf der Außenhaut und fließt dort zur Erde ab; im Inneren heben sich die Feldwirkungen auf, das Feld ist praktisch null.

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    Ergebnisse deuten: Felder wirken, nicht Ladungen auf Abstand

    Alle drei Teilaufgaben erklären sich über dasselbe Zwischenglied: das elektrische Feld. Es überträgt die Wirkung der Ladung auf entfernte Körper, verschiebt in der Wand die Ladungen und verschwindet im Inneren des Käfigs.

Übung 3

schwer

a) Eine Metallkugel trägt 5⋅10125 \cdot 10^{12} überschüssige Elektronen. Berechne ihre Ladung (e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}).

b) Warum kann eine Ladung von 2,4⋅10−19 C2{,}4 \cdot 10^{-19}\,\text{C} nicht existieren?

c) Erkläre die Entstehung eines Blitzes.

d) Ein Schüler sagt: „Beim Blitz fließen positive Ladungen von der Wolke zur Erde." Nimm Stellung.

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b) Vergleiche mit der Elementarladung.

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a) Q=N⋅e=5⋅1012⋅1,6⋅10−19 C=8⋅10−7 C=0,8 µCQ = N \cdot e = 5 \cdot 10^{12} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C} = 8 \cdot 10^{-7}\,\text{C} = 0{,}8\,\text{µC}

Die Kugel ist negativ geladen, also Q=−0,8 µCQ = -0{,}8\,\text{µC}.

b) Weil jede Ladung ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung sein muss. Es gilt

2,4⋅10−19 C1,6⋅10−19 C=1,5\frac{2{,}4 \cdot 10^{-19}\,\text{C}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}} = 1{,}5

Anderthalb Elektronen gibt es nicht. Ladung ist gequantelt, sie kommt nur in ganzen Portionen vor. (Diese Erkenntnis stammt aus dem Millikan-Versuch, den ihr in Klasse 11 kennenlernt.)

c) In einer Gewitterwolke reiben Eiskristalle, Graupel und Wassertröpfchen aneinander und tauschen dabei Elektronen aus. Durch die Auf- und Abwinde werden die unterschiedlich geladenen Teilchen räumlich getrennt: Der untere Wolkenteil wird meist negativ, der obere positiv.

Zwischen Wolkenunterseite und Erdboden entsteht dadurch ein sehr starkes elektrisches Feld, die erreicht viele Millionen Volt. Wird das Feld stark genug, reißt es Elektronen aus den Luftmolekülen; die Luft wird dadurch leitfähig, und die Ladung gleicht sich schlagartig aus. Das ist der Blitz.

Der Donner entsteht, weil die Luft im Blitzkanal in Sekundenbruchteilen auf etwa 30000 °C30000\,\text{°C} erhitzt wird, sich explosionsartig ausdehnt und eine Druckwelle erzeugt.

d) Physikalisch bewegen sich Elektronen, also negative Ladungen, und beim häufigsten Blitztyp fließen sie von der negativ geladenen Wolkenunterseite zur Erde.

Trotzdem ist die Aussage nicht ganz falsch, sondern ungenau: In der Technik ist die Stromrichtung als Bewegungsrichtung positiver Ladung vereinbart, und die verläuft dann von der Erde zur Wolke. Es ist also dieselbe Erscheinung, nur in zwei verschiedenen Beschreibungen.

Sauber formuliert: „Elektronen fließen von der Wolke zur Erde; die technische Stromrichtung zeigt entgegengesetzt." Beides gleichzeitig zu sagen ist keine Doppelung, sondern die einzige Formulierung, die nicht missverstanden werden kann.

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Hier wird jeder Schritt einzeln erklärt, vor allem, warum er gemacht wird.

Erklärungstiefe

✦ Empfohlen: Standard – Die normale Erklärungstiefe passt zum Einstieg.

  1. 1

    Gegeben und Gesucht bei der Ladungsrechnung

    Gegeben: N=5⋅1012N = 5 \cdot 10^{12} überschüssige Elektronen und die Elementarladung e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}. Gesucht: a) die Ladung der Kugel, b) eine Begründung zur Ladungsquantelung, c) und d) zwei Erklärungen zum Blitz.

  2. 2

    a) Ladung als Vielfaches der Elementarladung

    Jedes Elektron trägt genau die Ladung ee. Bei NN Elektronen ist die Gesamtladung deshalb Q=N⋅eQ = N \cdot e: Ladung kommt nur in ganzen Portionen vor.

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    a) Die Ladung der Metallkugel

    Anzahl mal Elementarladung; die Zehnerpotenzen werden dabei durch Addition der Exponenten zusammengefasst.

    Q=N⋅e=5⋅1012⋅1,6⋅10−19 C=8⋅10−7 CQ = N \cdot e = 5 \cdot 10^{12} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C} = 8 \cdot 10^{-7}\,\text{C}

    Zwischenergebnis

    Q=−0,8 µCQ = -0{,}8\,\text{µC} (negativ, weil Elektronen im Überschuss)

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    b) Warum es keine anderthalb Elektronen gibt

    Jede Ladung muss ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung sein. Hier ergibt der Quotient 2,4⋅10−191,6⋅10−19=1,5\frac{2{,}4 \cdot 10^{-19}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 1{,}5, anderthalb Elektronen gibt es nicht, also ist diese Ladung unmöglich.

    2,4⋅10−19 C1,6⋅10−19 C=1,5\frac{2{,}4 \cdot 10^{-19}\,\text{C}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}} = 1{,}5

  5. 5

    c) Wie ein Blitz entsteht

    In einer Gewitterwolke reiben Eiskristalle, Graupel und Wassertröpfchen aneinander und tauschen Elektronen aus. Auf- und Abwinde trennen die unterschiedlich geladenen Teilchen räumlich: Der untere Wolkenteil wird meist negativ, der obere positiv. Wird das Feld zum Boden stark genug, reißt es Elektronen aus den Luftmolekülen, die Luft wird leitfähig und die Ladung gleicht sich schlagartig aus.

  6. 6

    d) Ergebnis deuten: zwei Beschreibungen desselben Blitzes

    Physikalisch bewegen sich Elektronen, also negative Ladungen, und beim häufigsten Blitztyp fließen sie von der negativen Wolkenunterseite zur Erde. Die Aussage des Schülers ist deshalb nicht ganz falsch, sondern ungenau.

Zusammenfassung

Es gibt genau zwei Ladungsarten, und ihre Grundregel lautet: gleiche stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an. Geladen wird ein Körper durch die Verschiebung von Elektronen, niemals von Protonen; Elektronenüberschuss bedeutet negativ, Elektronenmangel positiv. Weil dabei nur getrennt und nichts erzeugt wird, werden beim Reiben immer beide Körper entgegengesetzt und gleich stark geladen. Ob Ladungen sich bewegen können, entscheidet der Stoff: Leiter haben frei bewegliche Ladungsträger, Isolatoren nicht. Die über eine Entfernung beschreibt man mit dem Modell des elektrischen Feldes und stellt es durch Feldlinien dar, die von Plus nach Minus zeigen, sich nie schneiden und durch ihre die Feldstärke angeben. Zwischen parallelen Platten ist das Feld homogen, also überall gleich.