Strahlung: Abstand und Abschirmung

Wie schützt man sich vor ionisierender Strahlung? Die Antwort steckt in zwei Gesetzen und einer Sortierung. Die Intensität fällt mit dem Abstandsquadrat ($\sim 1/r^2$). Die drei Strahlungsarten α, β und γ unterscheiden sich radikal in ihrer Durchdringungsfähigkeit (Papier / Aluminium / Blei). Und selbst dickes Material schwächt γ-Strahlung nur exponentiell: je Halbwertsdicke die Hälfte, aber nie auf null.

Abstand halten, abschirmen, Aufenthaltsdauer begrenzen: Die A-Regeln des Strahlenschutzes werden hier von Faustregeln zu selbst gemessenen Gesetzen. Wer das 1/r²-Gesetz und die Halbwertsdicke einmal im eigenen Protokoll stehen hat, versteht, warum Abstand der billigste Schutz ist und warum „hinter Blei“ nicht „sicher“, sondern „halbiert“ bedeutet. Der Absorber-Vergleich ist außerdem das Standardverfahren, um Strahlungsarten überhaupt zu identifizieren; das Zählrohr allein kann das nicht.

Die Absorber-Sortierung ist historisch die Geburtsstunde der Namen: Rutherford unterschied 1899 „leicht absorbierbare“ (α) und „durchdringende“ (β) Strahlung schlicht per Folienstapel, Villard fand 1900 die noch härtere γ-Komponente. Dass Marie Curie ihre Proben in der Kitteltasche trug, macht die hier gemessenen Gesetze zum Vermächtnis: Der Strahlenschutz lernte aus den Opfern seiner Pioniere.

Miss die Zählrate bei r = 5, 10, 20 und 40 cm (je 2 min), ziehe die Nullrate ab und prüfe die Konstanz des Produkts n·r².

Warum ausgerechnet das Quadrat? Die Quelle schickt ihre Teilchen in alle Richtungen. Im Abstand $r$ verteilen sie sich auf eine Kugelfläche von $4\pi r^2$: doppelter Abstand, vierfache Fläche, ein Viertel der Teilchen je Flächenstück. Das Gesetz ist reine Geometrie, dieselbe, die auch Licht, Schall und Gravitation verdünnt. Es setzt nur voraus, dass unterwegs nichts absorbiert wird. Für γ (und für β über Dezimeter Luft) stimmt das gut, für α dagegen nicht, denn seine Reichweite in Luft beträgt nur Zentimeter. Deshalb misst diese Reihe ab 5 cm faktisch den β/γ-Anteil.

Der Produkttest: Statt Kurven zu vergleichen, prüfen wir $n \cdot r^2 = \mathrm{const}$, ein einziger Zahlenvergleich je Zeile. Der Nullraten-Abzug ist dabei Pflicht: Bei 40 cm liegt die Rohrate nur noch beim Doppelten des Untergrunds, und unkorrigiert bräche der Produkttest dort scheinbar zusammen.

Den Abstand von der Präparatoberfläche bis zum Zählrohrfenster messen und die Ausrichtung auf einer Achse halten. Je Abstand 2 min zählen, bei 40 cm wegen der Statistik besser 4 min.

Schiene mit Präparat links, Zählrohr an vier markierten Positionen; angedeutete Kugelflächen wachsender Größe um die Quelle.

Aufbau: GM-Zählrohr mit Zählgerät und Stoppuhr auf Schiene mit Zentimeterskala, Schulpräparat im Halter (Handhabung nur durch die Lehrkraft), Absorbersatz (Papierblatt, Aluminiumbleche 1-4 mm, Bleiplatten 1 cm), Nullrate des Platzes aus dem Zählrohr-Experiment (17/min).

Für jeden Abstand: 2 min zählen, Rate berechnen, die Nullrate von 17/min abziehen und das Produkt n·r² bilden. Am Ende folgt eine Kontrollmessung bei 10 cm gegen Drift.

Der Produkttest sitzt: $n \cdot r^2$ steht über drei Verdopplungen hinweg auf 30 000 (±1,3 % beim letzten Wert, dort schlägt die √N-Statistik mit ±9 % zu). Jede Abstandsverdopplung viertelt die Rate. Das Quadratgesetz ist damit über einen Faktor 64 in der Intensität bestätigt.

Die Übersetzung in Schutz: Von 5 auf 40 cm fällt die Belastung auf ein Vierundsechzigstel. Kein handelsüblicher Absorber schafft das so billig, und deshalb lautet die erste Strahlenschutzregel: Abstand. Pinzette statt Finger heißt, aus 1 cm werden 10, also Faktor 100 weniger. Die Messreihe ist die Begründung der Laborregel „Präparate nie mit der Hand anfassen“.

Die ehrliche Grenze des Gesetzes: Nahe an der Quelle (wenn die Präparatgröße mit r vergleichbar wird) und bei α-Strahlung (Luftabsorption) gilt das reine Quadrat nicht. Unsere Reihe beginnt deshalb erst bei 5 cm. Wer bei 1 cm misst, findet Abweichungen, nicht weil die Geometrie versagt, sondern weil „Punktquelle“ dort keine gute Näherung mehr ist.

$n \cdot r^2$ bleibt über den Faktor 64 konstant: Die Strahlungsintensität fällt quadratisch mit dem Abstand. Damit ist der Abstand als wichtigste, weil kostenlose Strahlenschutzmaßnahme gemessen und begründet.

Das Quadratgesetz reagiert empfindlich auf Geometriefehler: