Schüler-Lernplattform: Mathematik, Physik, Informatik & Nachhilfe

Worum geht es?

12\ \mathrm{V}

Warum macht man dieses Experiment?

Der Spannungsteiler ist eine der meistverbauten Grundschaltungen überhaupt: Sensoren, Lautstärkeregler, Messbereichserweiterungen, Referenzspannungen. Zugleich lehrt er eine Lektion, die über die Elektrizitätslehre hinausreicht: Eine Formel gilt nur unter ihren Voraussetzungen. Die Teilerformel setzt voraus, dass am Abgriff (fast) kein Strom entnommen wird, und der Versuch zeigt messbar, wie die Ausgangsspannung einbricht, sobald eine Last angeschlossen wird.

Die physikalische Idee

R_2

Benötigtes Vorwissen

Für dieses Experiment hilft dir dieses Vorwissen. Du kannst es jederzeit nachschlagen — das Experiment bleibt auch so verständlich.

Wissenschaftliche Einordnung

Spannungsteiler gehören seit den Anfängen der Messtechnik zum Handwerkszeug; Johann Christian Poggendorff nutzte die Kompensationsmethode mit Teilerschaltungen schon im 19. Jahrhundert für Präzisionsmessungen. In fast jedem modernen Gerät arbeiten Teiler an Sensoreingängen.

Versuchsziel

Was möchtest du untersuchen?

Aktuelles Versuchsziel

Spannungsteiler untersuchen

400\ \Omega

Gemessen

$U$ — Quellenspannung (in $V$ ) $Eingangsgröße des Teilers.$
$U_{2}$ — Ausgangsspannung (Abgriff) (in $V$ ) $Die geteilte Spannung; sie wird mit der Formelvorhersage verglichen.$

Bekannt

$R_{1}, R_{2}$ — Teilerwiderstände (in $Ω$ ) $Bestimmen das Teilerverhältnis; hier 400 Ω und 200 Ω.$

Der Weg von der Messung zum Ergebnis: $R_{1}, R_{2}, U ⟶ U_{2}^{Formel} = U \cdot \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}} = ? U_{2}^{gemessen}$

Für diese Zielsetzung brauchst du:

$U_{2} = U \cdot \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}}$ $Die zu prüfende Teilerformel: Sie sagt die Abgriffspannung aus den Bauteilwerten vorher.$ Zur Formelsammlung

1Aufgabenstellung

R_1 = 400\ \Omega

2Vorbetrachtung

$Die Teilerformel entsteht aus der Reihenschaltung$

$Durch die unverzweigte Reihenschaltung fließt überall derselbe Strom. Er ergibt sich aus Quellenspannung und Gesamtwiderstand :$ $I = \frac{U}{R _{1} + R _{2}}$
$R_2$ $U_{2} = I \cdot R_{2}$
$Einsetzen des Stroms liefert die Teilerformel. Der Strom kürzt sich als Zwischengröße heraus, übrig bleibt das reine Widerstandsverhältnis:$ $U_{2} = U \cdot \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}}$
$U_2 = 12\ \mathrm{V} \cdot \tfrac{200}{600} = 4{,}0\ \mathrm{V}$

3Geräte / Stoffe

Grundbestand ohne Last: Am Abgriff hängt nur das hochohmige Voltmeter, die Formelvoraussetzung (unbelasteter Teiler) ist damit erfüllt.

Netzgerät (12 V Gleichspannung)
$Feste Quellenspannung, aus der kleinere Spannungen abgeleitet werden.$
Festwiderstände 400 Ω und 200 Ω
$Bilden den festen Spannungsteiler mit dem Sollverhältnis 1 : 3 am Abgriff.$
Drehpotentiometer (1 kΩ)
$Widerstandsbahn mit Schleifkontakt: stufenlos einstellbares Teilerverhältnis.$
Lastwiderstand 200 Ω
$Simuliert einen Verbraucher am Abgriff (Belastungstest).$
Voltmeter
$Misst die Ausgangsspannung des Teilers.$

4Skizze des Versuchsaufbaus

R_1

R_1 = 400\ \Omega

5Durchführung

12{,}0\ \mathrm{V}

6Beobachtung

U = 12{,}0\ \mathrm{V}

$Abgriff über$	$Formelvorhersage$	$Messwert$
$R_2 = 200\ \Omega$	$4{,}0\ \mathrm{V}$	$4{,}0\ \mathrm{V}$
$R_2 = 400\ \Omega$	$8{,}0\ \mathrm{V}$	$8{,}0\ \mathrm{V}$

Beispieldaten zur Veranschaulichung — keine echten Messwerte.

7Auswertung

4{,}0 + 8{,}0 = 12{,}0\ \mathrm{V}

8Fazit

4{,}0\ \mathrm{V}

9Fehlerbetrachtung

Die Hauptfehlerquellen sind die Bauteiltoleranzen und, prinzipiell, das Voltmeter selbst als minimale Last:

Voltmeter als unbemerkte Lasteher systematisch

Ursache: $R_2$
Auswirkung: $R_2 = 200\ \Omega$
Verbesserung: $Teilerwiderstände klein gegen den Voltmeter-Innenwiderstand wählen.$

Bauteiltoleranzeneher systematisch

Ursache: $Die Nennwerte gelten nur bis auf die Toleranz (typisch 5 %).$
Auswirkung: $Das reale Teilerverhältnis weicht entsprechend ab; einige Zehntelvolt Abweichung sind normal.$
Verbesserung: $Widerstände vorab ausmessen und mit den Messwerten vorhersagen.$

Das Wichtigste

Teilerformel: $U_2 = U \cdot \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$
Potentiometer: $Ein Spannungsteiler mit verschiebbarem Abgriff: Das Teilerverhältnis ist stufenlos zwischen 0 und 1 einstellbar.$
Belastung: $R_2$
Faustregel: $R_2$

Spannungsteiler und Potentiometer