Sammellinse und Zerstreuungslinse

Eine Linse ist gebändigte Brechung. Ihre gekrümmten Flächen knicken jeden Strahl so, dass achsenparallele Bündel durch einen Brennpunkt laufen (Sammellinse) oder von einem virtuellen Brennpunkt herzukommen scheinen (Zerstreuungslinse). Damit löst die Sammellinse das Problem der Lochkamera: Sie fängt ein breites Bündel und vereinigt es wieder in einem Punkt. Hell und scharf zugleich, ein reelles Bild.

Linsen sind die Arbeitspferde der Optik: Auge, Brille, Kamera, Mikroskop, Beamer, alles Linsen. Wer hier Brennpunkt und Brennweite an der echten Linse erfahren hat, mit dem Fensterbild als Sofort-Messgerät, hat das Fundament für die quantitative Abbildung an der optischen Bank (nächstes Experiment) und für jedes optische Gerät danach.

Geschliffene „Lesesteine“ halfen schon mittelalterlichen Mönchen; um 1300 wurden in Italien die ersten Brillen gefasst. Die Kombination zweier Linsen machte um 1600 Fernrohr und Mikroskop möglich, mit Galileis Jupitermonden und Leeuwenhoeks Mikroben als Früchten. Zwei geschliffene Gläser öffneten beide Unendlichkeiten.

Wiederhole Parallelbündel-Test, Fensterbild-Versuch und Durchblick-Test mit der Zerstreuungslinse; konstruiere aus den nachgezeichneten Bündeln den virtuellen Brennpunkt.

Die Prismentreppe, umgedreht: Bei der Zerstreuungslinse ist der Rand dick, die gedachten Prismenkeile haben ihre Basis also außen. Jeder Strahl wird von der Mitte weg gelenkt, außen am stärksten, und Parallelbündel müssen auseinanderfächern. Wie beim Wölbspiegel sollten sich nur die Rückverlängerungen in einem Punkt treffen: dem virtuellen Brennpunkt vor der Linse.

Drei Vorhersagen: kein reeller Schnittpunkt der Bündel; kein Fensterbild auf dem Papier, egal in welchem Abstand; und durchgeschaut eine verkleinerte, aufrechte Welt bei jedem Abstand, denn was nie sammelt, kann auch nie kippen. Es ist der Löffel-Test der Spiegel, hier als Linsenversion.

Dieselben Aufbauten wie in Variante 1, nur die Linse ist getauscht. Der direkte Vergleich ist die eigentliche Aussage.

Zerstreuungs-Zylinderlinse mit auffächernden Bündeln, gestrichelte Rückverlängerungen zum virtuellen Brennpunkt F vor der Linse.

Aufbau: Leuchte mit Mehrfachspalt und Winkelscheibe, Zylinderlinsen-Modelle (sammelnd und zerstreuend), Glas-Sammellinse (f ≈ 10 cm) und Zerstreuungslinse im Halter, Blatt Papier, Fenster mit Tageslicht, Kerze, Maßband.

Beim Parallelbündel die Verläufe nachzeichnen, rückwärts verlängern und den Schnittpunkt vermessen. Beim Fensterbild-Versuch das Papier hinter der Linse durch alle Abstände führen. Beim Durchblick Text und fernes Zimmer betrachten und den Abstand variieren.

Alle drei Vorhersagen treffen ein: Die Zerstreuungslinse besitzt einen konstruierbaren, aber virtuellen Brennpunkt (etwa 8 cm davor), liefert niemals ein auffangbares Bild und zeigt die Welt stets aufrecht und verkleinert. Das ist das vollständige Spiegelbild des Sammellinsen-Programms. Eine einzige Umkehr der Bauform, Rand dick statt Mitte dick, kehrt jedes Verhalten um, weil sie jeden Prismenkeil umdreht.

Wozu eine Linse, die nichts abbildet? Ihre Stärke ist das dosierte Auffächern, und genau das braucht ein kurzsichtiges Auge. Dessen eigene Optik sammelt zu stark, Fernes wird schon vor der Netzhaut scharf. Eine Zerstreuungslinse davor nimmt der Sammlung etwas weg, und der Brennpunkt rückt zurück auf die Netzhaut. Die Brille für Kurzsichtige ist also eine Zerstreuungslinse, erkennbar daran, dass die Augen des Trägers durch sie verkleinert wirken. Auch im Inneren von Kamera-Objektiven arbeiten Zerstreuungslinsen, als Korrektoren, die Abbildungsfehler der Sammellinsen ausgleichen. Die „Linse, die nichts kann“, ist der unverzichtbare Partner.

Das Team-Prinzip als Ausblick: Sammel- und Zerstreuungslinse direkt hintereinander heben sich bei passenden Brennweiten fast auf, das Bündel läuft parallel weiter. Aus dosierten Kombinationen beider Typen bestehen alle guten Objektive. Die optische Bank (nächstes Experiment) beginnt mit der reinen Sammellinse, und das Handwerkszeug dafür liegt jetzt vollständig bereit.

Die Zerstreuungslinse fächert auf, statt zu sammeln: virtueller Brennpunkt vor der Linse, niemals ein reelles Bild, immer eine aufrecht-verkleinerte Durchsicht. Ihr Nutzen liegt im dosierten Zerstreuen, von der Brille für Kurzsichtige bis zum Korrektor im Objektiv.

Negativ-Ergebnisse wie „kein Bild“ verlangen besondere Sorgfalt: